交叉熵代价函数公式是什么?
时间: 2023-08-07 07:02:04 浏览: 54
假设有两个概率分布 $p$ 和 $q$,其中 $p_i$ 表示真实概率分布中第 $i$ 个类别的概率,$q_i$ 表示模型预测的概率分布中第 $i$ 个类别的概率,则交叉熵代价函数的公式为:
$$
J(p, q) = -\sum_{i=1}^n p_i \log q_i
$$
其中 $n$ 表示类别总数,$\log$ 表示自然对数。交叉熵代价函数的值越小,表示模型预测结果与真实结果之间的差异越小。在机器学习中,通常使用随机梯度下降等优化算法来最小化交叉熵代价函数,从而提高模型的预测准确率。
相关问题
Softmax损失函数和交叉熵损失函数有什么区别?
引用中提到,最大化softmax函数的结果等价于最小化交叉熵损失函数。softmax损失函数是基于softmax函数的输出结果计算的,它衡量了模型在多分类问题中的预测结果与真实标签之间的差异。而交叉熵损失函数则是一种常用的损失函数,在分类任务中常用于衡量两个概率分布之间的差异。它通过将真实标签对应的概率值作为目标概率分布,衡量了模型预测结果与目标分布之间的差异。
总结起来,Softmax损失函数是基于Softmax函数输出结果计算的,用于衡量模型在多分类问题中的预测结果与真实标签之间的差异;而交叉熵损失函数是用于衡量模型预测结果与目标概率分布之间的差异。
交叉熵损失函数是什么?
交叉熵损失函数(Cross-Entropy Loss Function)是深度学习中经常使用的一种损失函数,用于衡量分类问题中预测分布与真实分布之间的差异。在分类问题中,我们通常会将数据分为不同的类别,例如图像分类问题中,我们可能需要将图像分为不同的类别,如猫、狗、鸟等。我们希望模型能够准确地预测每个样本属于每个类别的概率分布,因此交叉熵损失函数可以用来衡量模型预测的概率分布与真实分布之间的差异。其数学表达式为:
$$
\text{Cross-Entropy Loss} = -\sum_{i=1}^{n} y_i \log(p_i)
$$
其中,$n$ 表示类别的数量,$y_i$ 表示第 $i$ 个类别的真实标签,$p_i$ 表示模型预测为第 $i$ 个类别的概率。交叉熵损失函数越小,表示模型预测的概率分布越接近真实分布,因此我们希望通过优化模型的参数,使得交叉熵损失函数最小化。