本题要求编写程序，计算两个二维平面向量的和向量。\n\n输入格式:\n输入在一行中按照“x \n1\n\t\n y \n1\n\t\n x \n2\n\t\n y \n2\n\t\n ”的格式给出两个二维平面向量v \n1\n

时间: 2023-05-02 19:04:26 浏览: 393

二维向量运算

### 二维向量运算知识点详解 #### 一、概述在计算机科学与数学领域中，向量是非常重要的概念之一，特别是在图形学、物理模拟及数据分析等领域有着广泛的应用。本篇文章将详细介绍如何通过C++中的运算符重载技术来实现二维向量的加法、减法、点乘以及叉乘等基本运算。 #### 二、二维向量的基本定义二维向量可以用一对有序实数（x, y）来表示，其中x称为横坐标，y称为纵坐标。例如，一个二维向量可以写作 \(v = (x, y)\)。 #### 三、运算符重载的概念运算符重载是C++中的一种特性，它允许程序员改变内建运算符的行为以适应自定义的数据类型。在本文档中，我们将利用运算符重载来实现对二维向量的各种基本运算。 #### 四、具体实现 ##### 4.1 类的设计为了实现二维向量的运算，我们首先定义了一个名为 `Vector` 的类。该类包含了两个私有成员变量 `x` 和 `y` 来存储向量的坐标值，并提供了一系列的公有成员函数来支持向量的运算。 ```cpp class Vector { private: double x, y; public: // 构造函数 Vector() : x(0), y(0) {}; Vector(double a, double b) : x(a), y(b) {} // 运算符重载 Vector operator+(const Vector& secondVector); // 加法运算符重载 Vector operator-(const Vector& secondVector); // 减法运算符重载 double operator*(const Vector& secondVector); // 点乘运算符重载 double operator/(const Vector& secondVector); // 叉乘运算符重载 // 输入输出运算符重载 friend istream& operator>>(istream& in, Vector& vector); friend ostream& operator<<(ostream& out, const Vector& vector); }; ``` ##### 4.2 加法运算符重载加法运算符 `+` 用于计算两个向量相加的结果。其实现方式为： ```cpp Vector Vector::operator+(const Vector& secondVector) { Vector outVector(x + secondVector.x, y + secondVector.y); return outVector; } ``` 这个函数接受一个 `Vector` 类型的参数 `secondVector`，并返回一个新的 `Vector` 实例，其坐标为两个向量坐标分量相加的结果。 ##### 4.3 减法运算符重载减法运算符 `-` 用于计算两个向量相减的结果。其实现方式为： ```cpp Vector Vector::operator-(const Vector& secondVector) { Vector outVector(x - secondVector.x, y - secondVector.y); return outVector; } ``` 这个函数同样接受一个 `Vector` 类型的参数 `secondVector`，并返回一个新的 `Vector` 实例，其坐标为两个向量坐标分量相减的结果。 ##### 4.4 点乘运算符重载点乘运算符 `*` 用于计算两个向量的点积。点积是一个标量值，其计算公式为： \[ a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \] 其实现方式为： ```cpp double Vector::operator*(const Vector& secondVector) { double z = x * secondVector.x + y * secondVector.y; return z; } ``` ##### 4.5 叉乘运算符重载叉乘运算符 `/` 用于计算两个向量的叉积。叉积也是一个标量值，在二维空间中其计算公式为： \[ a \times b = a_x \cdot b_y - a_y \cdot b_x \] 其实现方式为： ```cpp double Vector::operator/(const Vector& secondVector) { double z = x * secondVector.y - y * secondVector.x; return z; } ``` #### 五、输入输出运算符重载此外，为了方便用户输入和输出向量，我们还提供了输入输出运算符的重载： ```cpp istream& operator>>(istream& in, Vector& vector) { cout << "请输入一个向量："; // 输入向量 in >> vector.x >> vector.y; return in; } ostream& operator<<(ostream& out, const Vector& vector) { out << "(" << vector.x << "," << vector.y << ")"; return out; } ``` #### 六、测试与应用为了验证上述代码的正确性，我们可以在 `main` 函数中进行测试： ```cpp int main() { Vector str1, str2; // 创建两个类的对象 cin >> str1 >> str2; cout << "向量之和：a+b=" << str1 + str2 << endl; cout << "向量之差：a-b=" << str1 - str2 << endl; cout << "向量点乘：a·b=" << str1 * str2 << endl; cout << "向量叉乘：a×b=" << "(0,0," << str1 / str2 << ")" << endl; return 0; } ``` 通过这种方式，我们可以轻松地对二维向量进行各种运算，并查看其结果，这在实际开发中非常有用。

这道题要求编写程序，计算两个二维平面向量的和向量。输入格式: 输入在一行中按照“x1 y1 x2 y2”的格式给出两个二维向量a=(x1,y1)和b=(x2,y2)的分量。输出格式: 在一行中按照“(v1,v2)”的格式输出和向量，其中v1是a和b的x分量之和，v2是a和b的y分量之和。示例：输入： 4 5 6 7 输出： (10,12)

阅读全文

本题要求编写程序，计算两个二维平面向量的和向量。\n\n输入格式:\n输入在一行中按照“x \n1\n​\t\n y \n1\n​\t\n x \n2\n​\t\n y \n2\n​\t\n ”的格式给出两个二维平面向量v \n1\n​

相关推荐

py代码-输入两个包含若干整数的等长列表，把这两个列表看作两个向量， 输出这两个向量的内积。例如输入[1,3,5,7]和[2,4,6,8]，输出100。

两个向量的和：可视化两个向量的和-matlab开发

本题要求编写程序，计算两个二维平面向量的和向量。 输入格式: 输入在一行中按照“x 1 ​ y 1 ​ x 2 ​ y 2 ​ ”的格式给出两个二维平面向量v 1 ​ =(x 1 ​ ,y 1 ​ )和v 2 ​ =(x 2 ​ ,y 2 ​ )的分量。

用c编写的最小二次方程序

V2是一个简约的高性能的2D向量类

用Julia编写的 一个简单的二元分类感知器算法_julia_代码_下载

hexavol:计算由 8 个坐标给出的六边形的体积。-matlab开发

利用叉乘判断二维平面上两点间线段相对方向

MATLAB函数：提取任意多维矩阵指定二维平面的对角线元素

MATLAB绘图教程：二维与三维图形示例

向量标量复制乘法实现与源码解析

【支持向量机】：MATLAB深入探讨地基沉降预测模型

MATLAB支持向量机：从理论到实际操作的完整指南

向量的基础及线性运算

【MATLAB用户手册编写指南】：编写手册，引导用户轻松上手

MATLAB m 文件调用数值计算指南：探索 MATLAB 的强大数值计算功能

【R语言编程金规】：编写高效kmeans聚类函数，提升代码复用性

模拟一个支持向量机的编程题

最新推荐

对Python中一维向量和一维向量转置相乘的方法详解

numpy:np.newaxis 实现将行向量转换成列向量

python 使用pandas的dataframe一维数组和二维数组分别按行写入csv或excel

PHP将二维数组某一个字段相同的数组合并起来的方法

【中国房地产业协会-2024研报】2024年第三季度房地产开发企业信用状况报告.pdf

JHU荣誉单变量微积分课程教案介绍

管理建模和仿真的文件

【实战篇：自定义损失函数】：构建独特损失函数解决特定问题，优化模型性能

如何在ZYNQMP平台上配置TUSB1210 USB接口芯片以实现Host模式，并确保与Linux内核的兼容性？

Naruto爱好者必备CLI测试应用

本题要求编写程序，计算两个二维平面向量的和向量。\n\n输入格式:\n输入在一行中按照“x \n1\n\t\n y \n1\n\t\n x \n2\n\t\n y \n2\n\t\n ”的格式给出两个二维平面向量v \n1\n

py代码-输入两个包含若干整数的等长列表，把这两个列表看作两个向量，输出这两个向量的内积。例如输入[1,3,5,7]和[2,4,6,8]，输出100。

本题要求编写程序，计算两个二维平面向量的和向量。输入格式: 输入在一行中按照“x 1 y 1 x 2 y 2 ”的格式给出两个二维平面向量v 1 =(x 1 ,y 1 )和v 2 =(x 2 ,y 2 )的分量。

用Julia编写的一个简单的二元分类感知器算法_julia_代码_下载