测试用或非门组成的全加器的逻辑功能

全加器通常由两个半加器和一个或门组成，其中每个半加器由一个异或门和一个与门组成。将两个半加器级联可以得到全加器，具有三个输入和两个输出。

如果我们将一个半加器用两个或非门替换，可以得到另一种实现全加器的电路。这个电路的逻辑功能如下：

输入为三位二进制数 A、B 和 C（C 为上一位的进位），输出为两位二进制数 S 和 C_out（S 为加法结果，C_out 为当前位的进位）。

S = (A ⊕ B) ⊕ C

C_out = (A ∧ B) ∨ (C ∧ (A ⊕ B))

其中，⊕ 表示异或运算，∧ 表示与运算，∨ 表示或运算。因此，全加器的逻辑功能可以通过或非门实现。

相关问题

画出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图,写出逻辑表达式。

以下是使用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图和逻辑表达式：

逻辑电路图：

      C_in          A          B
       |           |          |
       |           |          |
       |____AND____|____XOR___|____S
       |           |          |
       |    OR     |    AND   |
       |___NOT_____|___NOT___|____C_out

逻辑表达式：

S = (A xor B) xor C_in

C_out = (A and B) or ((A xor B) and C_in)

设计一个由与或非门制作的全加器

一个全加器可以由两个半加器和一个或门组成。半加器的功能是将两个二进制位的和相加并产生一个进位位。全加器的功能是将三个二进制位的和相加并产生一个进位位和一个和位。

我们可以使用以下逻辑电路来实现一个由与或非门制作的全加器：


其中，A和B是要相加的两个二进制位，Cin是上一个全加器产生的进位位。S是和位，Cout是进位位。

半加器可以用以下电路来实现：


其中，A和B是要相加的两个二进制位，S是和位，C是进位位。

我们可以使用两个半加器和一个或门组成一个全加器。如下图所示：


其中，A和B是要相加的两个二进制位，Cin是上一个全加器产生的进位位。S是和位，Cout是进位位。

这个全加器电路可以使用以下逻辑公式表示：

S = (A xor B) xor Cin

Cout = (A and B) or (Cin and (A xor B))

因此，我们可以使用与门、或门和非门来实现这个全加器电路。