本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值

。函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中给定阶数n，系数数组a[]和变量x，函数f(x)返回多项式在x点的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
int n, i;
double a[MAXN], x;

scanf("%d %lf", &n, &x);
for ( i=0; i<=n; i++ )
scanf("%lf", &a[i]);
printf("%.1f\n", f(n, a, x));

return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：

2 1.1
1 2.5 3.6

输出样例：

7.6

注意：

多项式的阶数大于等于0，系数可以为任意实数，题目保证输入输出均在双精度范围内。

相关问题

实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x c语言实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式在x点的值

可以使用C语言编写一个计算多项式值的函数。以下是一个示例实现：

#include <stdio.h>

double calculatePolynomial(int n, double a[], double x) {
    double result = 0;

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double term = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            term *= x;
        }
        result += a[i] * term;
    }

    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入多项式的阶数n：");
    scanf("%d", &n);

    double a[n+1];
    printf("请输入多项式的系数a[0]到a[n]：");
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        scanf("%lf", &a[i]);
    }

    double x;
    printf("请输入要计算多项式的x值：");
    scanf("%lf", &x);

    double result = calculatePolynomial(n, a, x);
    printf("多项式的值为：%lf\n", result);

    return 0;
}

这个程序中的 `calculatePolynomial` 函数接受多项式的阶数n、系数数组a[]以及要计算多项式值的x作为参数，然后使用嵌套循环计算多项式在x点的值。在 `main` 函数中，我们从用户输入读取多项式的阶数n、系数数组a[]和要计算的x值，然后调用 `calculatePolynomial` 函数来计算多项式的值，并将结果打印出来。

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑i=0n(a[i]×xi) 在x点的值。

### 回答1：
以下是 Python 代码实现：

def evaluate_polynomial(n, a, x):
    result = a[n]
    for i in range(n-1, -1, -1):
        result = result * x + a[i]
    return result

这个函数先计算多项式最高次项的值 a[n]，然后从高次项开始依次计算每一项的值，最后加起来得到多项式在 x 点的值。注意这里使用了累加器的思想，每一次计算后的结果都保存在 result 中。

### 回答2：
要实现计算多项式在给定x点的值，可以使用以下方式：

首先，根据提供的阶数n和系数a[0] ... a[n]，定义一个函数polynomial_value，输入为x和系数列表a，用来计算多项式的值。函数的返回值为多项式在x点的值。

其次，在函数中定义一个变量result，用来存储多项式的值。起初，将result的值设置为0。

然后，使用一个for循环来遍历系数列表a。在循环中，依次计算多项式的每一项，并将每一项的结果累加到result中。

具体的计算方法是，对于每一项，将当前项的系数a[i]乘以x的i次幂（即x的i次方），然后将乘积结果累加到result中。

最后，在循环结束后，返回result作为函数的结果。

下面是实现上述算法的Python代码：

def polynomial_value(x, a):
result = 0
for i in range(len(a)):
result += a[i] * (x ** i)
return result

通过调用polynomial_value函数并传入特定的x值和系数列表a，就可以计算出多项式在给定x点的值。

例如，假设阶数为2，系数列表为[1, 2, 3]，要计算多项式f(x) = 1 + 2x + 3x^2在x=2的值，可以调用函数polynomial_value(2, [1, 2, 3])，得到结果为1 + 2*2 + 3*2^2 = 17。

这样，函数polynomial_value就实现了计算多项式在给定x点的值的功能。

### 回答3：
这个函数可以通过遍历多项式的系数并将其与对应阶数的x的幂相乘，然后将结果相加得出多项式在给定x点的值。

首先，我们可以定义一个函数polyval(n, a, x)，其中n表示多项式的阶数，a表示多项式的系数，x表示要计算多项式值的x点。

然后，我们可以使用一个累加器变量result来存储多项式在x点的值，开始时将result置为0。

接下来，我们可以使用一个循环来遍历多项式的系数和对应的阶数，从0到n。在每次循环中，将当前系数a[i]与x的i次幂相乘，然后将结果加到result上。

最后，循环结束后，返回result作为多项式在x点的值。

下面是实现以上思路的Python代码示例：

def polyval(n, a, x):
    result = 0
    for i in range(n + 1):
        result += a[i] * (x ** i)
    return result

使用这个函数，你可以输入特定的阶数和系数来计算多项式在特定x点的值。例如：

n = 3
a = [1, 2, 3, 4]
x = 2
print(polyval(n, a, x))  # 输出： 49

在上面的例子中，多项式的阶数为3，系数为[1, 2, 3, 4]，要计算多项式在x=2的值。根据多项式公式计算，f(2) = 1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 + 4*2^3 = 1 + 4 + 12 + 32 = 49。因此，程序输出为49。