试编写一个函数，在数组R（已正序排列）中进行折半查找某个值k，找到则返回其位置，否则返回0。

好的，以下是一个在已经正序排列的数组中进行折半查找的函数的实现：

int binary_search(int R[], int n, int k) {
    int left = 0, right = n - 1, mid;
    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (R[mid] == k) {
            return mid + 1; // 找到了，返回位置（从1开始计数）
        } else if (R[mid] < k) {
            left = mid + 1; // 在右半部分查找
        } else {
            right = mid - 1; // 在左半部分查找
        }
    }
    return 0; // 没有找到
}

函数的参数是一个已经正序排列的数组R、数组的长度n和要查找的值k。函数会使用折半查找的方法，在数组R中查找k。如果找到了k，函数会返回它在数组中的位置（从1开始计数），否则返回0。需要注意的是，这个函数的时间复杂度为O(log n)，比线性查找的时间复杂度O(n)更加高效。

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2.编写函数( BinSearch(int a[]，int n，int x)，功能为在一维整数数组a中(数据递减存储，从下标0开始，数组大小为n)，以折半查找的思想查找某个整数x，找到返回下标，否则返回-1 并在main函数中进行调用测试。

好的，这是一个折半查找函数的实现，以下是代码：

int BinSearch(int a[], int n, int x) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid] == x) {
            return mid;
        } else if (a[mid] < x) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    int a[] = {10, 8, 6, 4, 2};
    int n = 5;
    int x = 6;
    int index = BinSearch(a, n, x);
    if (index != -1) {
        cout << "找到了，下标为: " << index << endl;
    } else {
        cout << "没找到！" << endl;
    }
    return 0;
}

这段代码中，我们首先定义了 `BinSearch` 函数，它接收三个参数：

- `a[]`：表示要查找的数组；
- `n`：表示数组的大小；
- `x`：表示要查找的元素。

然后，我们使用折半查找的思想，在 `while` 循环中进行查找，如果找到了，就返回元素的下标，如果没找到，就返回 `-1`。

在 `main` 函数中，我们定义了一个数组 `a`，大小为 `5`，然后我们调用 `BinSearch` 函数查找元素 `6`，最后根据返回值判断是否找到了元素。

C编写函数 downsearch(v, n, key)，在一个长度为 n、降序排列的整型数组 v 中使用折半查找方法查找特殊值 key。若找到，返回其对应的数组下标；未找到，返回 -1。

在C语言中，你可以通过以下步骤编写一个名为`downsearch`的函数来实现折半查找（也称为二分查找）。这个函数接收三个参数：一个已排序的整数数组`v`，数组的大小`n`，以及你要查找的目标值`key`。下面是一个简单的函数实现：

#include <stdio.h>

// 定义函数原型，声明返回值类型和参数
int downsearch(int v[], int n, int key);

// 函数主体
int downsearch(int v[], int n, int key) {
    int low = 0; // 低索引
    int high = n - 1; // 高索引

    while (low <= high) { // 只要搜索范围还有元素
        int mid = (low + high) / 2; // 计算中间位置

        if (v[mid] == key) { // 如果中间元素等于目标值
            return mid; // 返回中间位置作为键的索引
        } else if (v[mid] > key) { // 如果中间元素大于目标值
            high = mid - 1; // 更新高索引到中间偏左
        } else { // 如果中间元素小于目标值
            low = mid + 1; // 更新低索引到中间偏右
        }
    }

    // 没有找到目标值，返回-1
    return -1;
}

int main() {
    int v[] = {5, 7, 9, 11, 13}; // 示例数组
    int n = sizeof(v) / sizeof(v[0]);
    int key = 11;

    int result = downsearch(v, n, key);
    if (result != -1)
        printf("找到了，索引: %d\n", result);
    else
        printf("没找到，插入位置: %d\n", result);

    return 0;
}