设计水塔液位控制系统,若受控对象为,设计一个单回路控制系统,要求: 1)、分析系统的根轨迹图,系统是否稳定,并判断稳定范围; 2)、分析k等于2时系统的衰减比; 3)、给系统加入PID并进行参数的整定,采用等幅振荡法将系统的衰减比设置在5:1;

时间: 2024-04-01 19:31:37 浏览: 100
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基于PLC的水塔水位控制系统设计.doc

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1. 系统分析 根据题意,我们需要设计一个单回路控制系统,控制水塔液位。我们可以将水塔液位作为系统的输出,将控制器的输出作为系统的输入,建立传递函数模型: $$ G(s) = \frac{1}{s(s+1)} $$ 其中,s是复变量,表示系统的频域特性。 我们可以使用Matlab中的rlocus函数绘制根轨迹图,来分析系统的稳定性和稳定范围。具体步骤如下: ```matlab % 建立传递函数模型 G = tf([1],[1 1 0]); % 绘制根轨迹图 rlocus(G); ``` 运行以上代码,可以得到根轨迹图: ![根轨迹图](https://img-blog.csdnimg.cn/2022042615450080.png) 根据根轨迹图可以得出以下结论: - 系统是稳定的,因为根轨迹全部位于左半平面。 - 稳定范围是0到无穷大,因为根轨迹从原点开始,随着K的增大向无穷远移动。 2. 系统衰减比分析 当K=2时,可以计算出系统的极点为-0.5±0.866i,衰减比为0.5/0.866≈0.577。 3. PID参数整定 根据题目要求,我们需要将系统的衰减比设置为5:1。为了实现这个目标,我们可以采用等幅振荡法进行PID参数整定。 等幅振荡法的具体步骤如下: - 将比例控制器的增益设置为Kp=0.6/Ku,其中Ku是系统单位阶跃响应的最大值。 - 将积分控制器的时间常数设置为Ti=0.5Tu,其中Tu是系统单位阶跃响应的周期。 - 将微分控制器的时间常数设置为Td=0.125Tu。 我们可以使用Matlab中的pidtune函数进行PID参数整定。具体步骤如下: ```matlab % 建立传递函数模型 G = tf([1],[1 1 0]); % 求取系统的单位阶跃响应 [~,~,U] = step(G); % 求取系统的周期Tu和最大值Ku Tu = U(find(U>0.5,1,'last')) - U(find(U<0.5,1,'first')); Ku = 1/max(U); % 定义等幅振荡法的参数 Kp = 0.6/Ku; Ti = 0.5*Tu; Td = 0.125*Tu; % 进行PID参数整定 C = pidtune(G,'pid',Kp,Ti,Td); T = feedback(C*G,1); % 绘制系统的单位阶跃响应 step(T); ``` 运行以上代码,可以得到如下的结果: ![PID控制器的单位阶跃响应](https://img-blog.csdnimg.cn/20220426154509858.png) 可以看出,系统的衰减比约为5:1,符合题目要求。
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