用循环链表实现约瑟夫问题

约瑟夫问题是一个经典的算法问题，假设有n个人围成一圈，编号从1到n，从第1个人开始报数，报到第m个人出列，然后从出列的下一个人开始重新报数，直到所有人都出列为止。请使用循环链表实现这个算法。

首先，我们需要定义一个节点类，表示每个人的信息和位置。节点类包含两个属性，一个是编号，另一个是指向下一个节点的指针。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

然后，我们需要构造循环链表，将所有人的信息存储在链表中。为了方便起见，我们可以先构造一个单向链表，然后将链表的尾节点指向头节点，形成一个循环链表。

def construct_circle_list(n):
    head = Node(1)
    cur = head
    for i in range(2, n+1):
        new_node = Node(i)
        cur.next = new_node
        cur = new_node
    cur.next = head
    return head

接下来，我们需要实现约瑟夫问题的解法。我们可以使用一个计数器count，表示当前报数的人的位置，当count等于m时，将该节点从链表中删除。具体实现如下：

def josephus(head, m):
    cur = head
    while cur.next != cur:
        count = 1
        while count < m-1:
            cur = cur.next
            count += 1
        print("出列的人的编号为：", cur.next.data)
        cur.next = cur.next.next
        cur = cur.next
    print("出列的人的编号为：", cur.data)

最后，我们可以在主函数中调用上述函数，解决约瑟夫问题。

if __name__ == '__main__':
    n = 10
    m = 3
    head = construct_circle_list(n)
    josephus(head, m)

上述代码的输出结果为：

出列的人的编号为： 3
出列的人的编号为： 6
出列的人的编号为： 9
出列的人的编号为： 2
出列的人的编号为： 7
出列的人的编号为： 1
出列的人的编号为： 8
出列的人的编号为： 5
出列的人的编号为： 10
出列的人的编号为： 4

这个结果符合我们的预期，表示最后出列的顺序为3、6、9、2、7、1、8、5、10、4。