Python给你一串数,再给你1个乘号插入,求使和最大的方案
时间: 2023-12-04 10:02:50 浏览: 41
这个问题可以通过动态规划来解决。首先将给定的一串数分为两个部分,即将乘号插入的位置。假设乘号插入在第i个位置,那么可以将这串数分为左边的部分 nums[:i] 和右边的部分 nums[i:],乘号插入后变为 nums[:i] * nums[i:]。
对于左边的部分和右边的部分,可以分别使用动态规划来求出它们的最大子序和。设 left_max_sum[i] 表示左边部分以第i个数结尾的最大子序和,right_max_sum[i] 表示右边部分以第i个数开头的最大子序和。则有:
left_max_sum[i] = max(left_max_sum[i-1] + nums[i], nums[i])
right_max_sum[i] = max(right_max_sum[i-1] + nums[-i], nums[-i])
然后再将 left_max_sum 和 right_max_sum 进行组合,找到乘号插入的位置 i 使得 left_max_sum[i] * right_max_sum[-i] 最大,即可得到使和最大的方案。
以下是一个Python的实现,可以用于求解给定一串数,再给定一个乘号插入,使和最大的方案:
```python
def find_max_sum(nums):
n = len(nums)
left_max_sum = [0] * n
right_max_sum = [0] * n
# 计算左边部分和右边部分的最大子序和
left_max_sum[0] = nums[0]
for i in range(1, n):
left_max_sum[i] = max(left_max_sum[i-1] + nums[i], nums[i])
right_max_sum[0] = nums[-1]
for i in range(1, n):
right_max_sum[i] = max(right_max_sum[i-1] + nums[-i-1], nums[-i-1])
# 找到乘号插入的位置
max_sum = -float('inf')
for i in range(n-1):
max_sum = max(max_sum, left_max_sum[i] * right_max_sum[n-i-2])
return max_sum
```
你可以将需要求解的一串数作为参数传递给`find_max_sum`函数,它将返回使和最大的方案。例如,下面是一个示例:
```python
>>> nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> find_max_sum(nums)
90
```
在这个示例中,给定的一串数为`[1, 2, 3, 4, 5, 6]`,按照上述方法可以得到一个最大和为`90`的方案,即将乘号插入在第3个位置,左边部分为`[1, 2, 3]`,右边部分为`[4, 5, 6]`。