用C语言编写一个自顶向下的语法分析方法，并且对文法中的每个非终结符编写一个递归过程，在分析的过程中遇到该非终结符就调用相应的子程序，最终要完成一个递归下降计算器，输入数学公式，输出结果

好的，我可以帮你回答这个问题。自顶向下的语法分析方法也被称为递归下降语法分析方法，它是一种基于上下文无关文法的语法分析方法，可以用于构建编译器和解释器等程序。

下面是一个用C语言编写的递归下降计算器的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_EXPR_LEN 100

char expr[MAX_EXPR_LEN];
int pos = 0;

int expr_val();

void error(char *msg) {
    printf("error: %s\n", msg);
    exit(1);
}

int is_op(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

int get_num() {
    int num = 0;
    while (isdigit(expr[pos])) {
        num = num * 10 + (expr[pos++] - '0');
    }
    return num;
}

int factor() {
    if (expr[pos] == '(') {
        pos++;
        int val = expr_val();
        if (expr[pos] != ')') {
            error("expecting )");
        }
        pos++;
        return val;
    } else if (isdigit(expr[pos])) {
        return get_num();
    } else {
        error("expecting a number or (");
    }
}

int term() {
    int val = factor();
    while (expr[pos] == '*' || expr[pos] == '/') {
        char op = expr[pos++];
        int rval = factor();
        if (op == '*') {
            val *= rval;
        } else {
            val /= rval;
        }
    }
    return val;
}

int expr_val() {
    int val = term();
    while (expr[pos] == '+' || expr[pos] == '-') {
        char op = expr[pos++];
        int rval = term();
        if (op == '+') {
            val += rval;
        } else {
            val -= rval;
        }
    }
    return val;
}

int main() {
    printf("Enter an expression: ");
    fgets(expr, MAX_EXPR_LEN, stdin);
    int val = expr_val();
    printf("Result: %d\n", val);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先定义了一个全局字符串变量 `expr` 来存储用户输入的数学公式，以及一个全局变量 `pos` 来表示当前扫描到的位置。然后，我们定义了一些函数来实现语法分析：

- `error` 函数用于输出错误信息并退出程序。
- `is_op` 函数用于判断一个字符是否是操作符。
- `get_num` 函数用于获取一个数字。
- `factor` 函数用于处理一个因子，它可以是一个数字或者一个带括号的表达式。
- `term` 函数用于处理一个项，它可以是一个因子或者多个因子的乘、除运算。
- `expr_val` 函数用于处理一个表达式，它可以是一个项或者多个项的加、减运算。

在 `main` 函数中，我们首先提示用户输入一个数学公式，并通过 `fgets` 函数读取用户的输入。然后，我们调用 `expr_val` 函数对该表达式进行语法分析，并输出最终的结果。

这个计算器可以处理带括号的数学公式，并支持加、减、乘、除等运算。你可以尝试输入一些表达式来测试它的功能。