用C语言计算法统计给定排列中含有逆序个数。

这是一个计算问题，可以使用归并排序来计算给定排列中的逆序对数。在归并排序中，每次将问题分成两个子问题，分别计算它们自己内部的逆序对数，然后再计算跨越两个子问题的逆序对数。最后将两个子问题合并时，可以通过向左子问题中添加一个元素时计算跨越两个子问题的逆序对数，并累加到答案中。整个过程的时间复杂度为O(nlogn)。

相关问题

设a1,a2,…,an是集合{1,2,…,n}的一个排列，如果i<j且ai>aj，则序偶(ai,aj)称为该排列的一个逆序。例如，2,3,1有两个逆序：(3,1)和(2,1)。设计算法统计给定排列中含有逆序个数。用c++实现

您好，这是一个经典的排序问题，可以使用归并排序来解决。具体做法是，将待排序的序列不断地拆分成子序列，然后对每个子序列进行排序。在排序的过程中，记录每个子序列内部的逆序对数目，并在最后将排好序的子序列合并成一个有序序列。在合并的过程中，统计左右两个子序列之间的逆序对数目，最后将所有子序列中的逆序对数目相加即可得到排序后的序列中逆序对的数目。

以下是使用C语言实现的代码：

#include<stdio.h>

int Merge(int *a, int left, int mid, int right, int *temp){
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    int count = 0;
    while(i <= mid && j <= right){
        if(a[i] > a[j]){
            temp[k++] = a[j++];
            count += mid - i + 1;
        }
        else{
            temp[k++] = a[i++];
        }
    }
    while(i <= mid) temp[k++] = a[i++];
    while(j <= right) temp[k++] = a[j++];
    for(int p = 0; p < k; p++) a[left + p] = temp[p];
    return count;
}

int MergeSort(int *a, int left, int right, int *temp){
    if(left < right){
        int mid = (left + right) / 2;
        int count = 0;
        count += MergeSort(a, left, mid, temp);
        count += MergeSort(a, mid + 1, right, temp);
        count += Merge(a, left, mid, right, temp);
        return count;
    }
    else return 0;
}

int main(){
    int n;
    printf("请输入排列的长度：");
    scanf("%d", &n);
    int a[n], temp[n];
    printf("请输入排列：");
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int count = MergeSort(a, 0, n - 1, temp);
    printf("逆序对个数为：%d", count);
    return 0;
}

希望可以帮助到您！如果有任何问题，请随时联系我。

题目内容： 设al,a2,…,an是集合｛1,2,…,n｝的一个排列，如果i<j且ai>aj，则序偶（ai, aj）称为该排列的一个逆序。例如，2,3,1有两个逆序：(3,1）和（2,1)。设计算法统计给定排列中含有逆序的个数。

要设计一个算法来统计给定排列中逆序的个数，你可以使用经典的归并排序中的思想，或者直接遍历数组进行计数。这里我们采用简单的遍历方法。

算法步骤如下：

1. 初始化一个计数器 `inv_count` 为0，用于存储逆序的数量。
2. 遍历数组从后向前，对于每个元素 `a[i]`（假设索引是从1开始），检查前面所有比它大的元素。具体做法是从 `a[i] + 1` 到 `n` 的范围内找到第一个大于 `a[i]` 的元素 `a[j]`，然后增加逆序计数器 `inv_count` 一次。
3. 重复这个过程直到遍历完整个数组。

以下是一个C语言的示例代码：

#include <stdio.h>

int count_inversions(int arr[], int n) {
    int inv_count = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[i]) {
                inv_count++;
            }
        }
    }
    return inv_count;
}

int main() {
    int arr[] = {2, 3, 1};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    
    int inversions = count_inversions(arr, n);
    printf("The number of inversions in the array is: %d\n", inversions);

    return 0;
}

当你运行这段代码，它会输出排列中的逆序数量。这个算法的时间复杂度是O(n^2)，因为它对数组进行了两层遍历。