归一化输入信号为 -0.65,试求PCM码和量化误差
时间: 2024-03-03 11:52:25 浏览: 25
设量化器的量化间隔为 $\Delta$,量化器的量化水平为 $Q$,则有:
$$
\Delta = \frac{2Q}{2^k}
$$
其中,$k$ 为量化比特数,$2^k$ 表示量化级数。由于归一化输入信号的幅值为 $0.65$,因此,根据题意,量化器的量化水平为 $Q = 1$,量化比特数为 $k = 8$,则有:
$$
\Delta = \frac{2 \times 1}{2^8} = 0.0078125
$$
归一化输入信号为 $-0.65$,则量化器的输出为:
$$
\begin{aligned}
&\text{当 }-0.5 \leq x < -0.5 + \Delta\text{ 时,输出为 }00000000\text{;}\\
&\text{当 }-0.5 + \Delta \leq x < -0.5 + 2\Delta\text{ 时,输出为 }00000001\text{;}\\
&\text{当 }-0.5 + 2\Delta \leq x < -0.5 + 3\Delta\text{ 时,输出为 }00000010\text{;}\\
&\quad \cdots \cdots\\
&\text{当 }0.5 - \Delta \leq x < 0.5\text{ 时,输出为 }11111110\text{。}
\end{aligned}
$$
由于归一化输入信号为 $-0.65$,落入区间 $-0.5 + 2\Delta \leq x < -0.5 + 3\Delta$,因此,PCM 码为 $00000010$。
量化误差为:
$$
e = x - \text{解码值} = -0.65 + (-0.5 + 2\Delta + \frac{\Delta}{2}) = -0.65 + (-0.5 + 0.015625 + 0.00390625) = -0.13146875
$$
因此,PCM 码为 $00000010$,量化误差为 $-0.13146875$。