差分进化算法matlab

差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种全局优化算法，主要应用于连续型非线性优化问题。它是由Storn和Price于1997年提出的，具有简单、易实现、不需要求解梯度等优点，被广泛应用于工程优化、信号处理、机器学习等领域。

在Matlab中，可以使用以下代码实现差分进化算法：

% 目标函数
fun = @(x) sum(x.^2);

% 参数设置
dim = 10; % 变量维度
pop_size = 50; % 种群大小
max_gen = 100; % 最大迭代次数
F = 0.5; % 缩放因子
CR = 0.9; % 交叉概率

% 初始化种群
pop = rand(pop_size, dim);

% 迭代
for i = 1:max_gen
    % 变异
    mutant_pop = zeros(pop_size, dim);
    for j = 1:pop_size
        r = randperm(pop_size, 3);
        mutant_pop(j,:) = pop(r(1),:) + F*(pop(r(2),:) - pop(r(3),:));
    end
    
    % 交叉
    trial_pop = zeros(pop_size, dim);
    for j = 1:pop_size
        r = randperm(dim);
        for k = 1:dim
            if rand() < CR || k == r(1)
                trial_pop(j,k) = mutant_pop(j,k);
            else
                trial_pop(j,k) = pop(j,k);
            end
        end
    end
    
    % 选择
    for j = 1:pop_size
        if fun(trial_pop(j,:)) < fun(pop(j,:))
            pop(j,:) = trial_pop(j,:);
        end
    end
end

% 输出最优解
[~, idx] = min(arrayfun(fun, pop));
x = pop(idx,:)

在上述代码中，首先定义了目标函数 `fun`，然后设置了算法的参数，包括变量维度、种群大小、最大迭代次数、缩放因子和交叉概率等。接着，使用随机数初始化种群，然后进行迭代。每次迭代包括三个步骤：变异、交叉和选择。其中，变异操作采用差分变异策略，交叉操作采用指定概率的二项式交叉，选择操作则是通过比较个体的适应度值来决定是否更新种群。最后，输出最优解。

需要注意的是，上述代码中的目标函数是一个简单的函数，实际应用中需要根据具体问题来定义。同时，算法的性能也与参数的设置有关，需要根据具体情况进行调整。