分裂层次聚类实例的实现代码

以下是使用Python进行分裂层次聚类的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

# 生成随机数据
X = np.random.rand(10, 2)

# 创建分裂层次聚类对象
model = AgglomerativeClustering(n_clusters=None, distance_threshold=0.5, linkage='ward')

# 拟合数据并进行聚类
model.fit(X)

# 获取每个样本所属的簇
labels = model.labels_

# 输出聚类结果
print(labels)

在上面的代码中，我们首先生成了一个10x2的随机数据集X。然后，我们创建了一个`AgglomerativeClustering`对象并将`n_clusters`参数设置为`None`，表示我们不知道要聚类到多少个簇。我们还将`distance_threshold`参数设置为0.5，表示我们希望在聚类时使用分裂层次聚类算法，并将距离阈值设置为0.5。最后，我们将`linkage`参数设置为'ward'，表示我们希望使用ward方法来计算距离。然后，我们使用`fit`方法拟合数据并进行聚类，并使用`labels_`属性获取每个样本所属的簇。最后，我们输出聚类结果。

相关问题

分裂层次聚类聚类谱习图

### 分裂层次聚类概述

分裂层次聚类是一种自顶向下的聚类方法，从最顶层（即将所有数据点视为一个大簇）开始，逐步将其分割成更小的子簇，直至满足特定终止条件为止[^4]。这种聚类方式与凝聚层次聚类相反，在后者中，每个单独的数据点最初被视作独立的一类。

### 谱系图绘制原理

谱系图（Dendrogram）作为层次聚类的结果展示形式之一，能够直观地反映出各个样本间的亲疏关系和发展历程。对于分裂层次聚类而言，随着不断细分的过程推进，每一步都会形成新的分支节点，这些节点连接着父辈节点与其衍生出来的两个或多个后代节点，从而构成一棵完整的树形结构[^3]。

为了实现上述目标并生成相应的图表，Python编程语言提供了强大的库支持：

#### 使用SciPy包创建分裂层次聚类模型及绘图实例

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设X是我们要分析的数据集矩阵
np.random.seed(4711)  # For reproducibility
a = np.random.multivariate_normal([10, 0], [[3, 1], [1, 4]], size=[100,])
b = np.random.multivariate_normal([0, 20], [[3, 1], [1, 4]], size=[50,])
X = np.concatenate((a, b),)

# 执行分裂层次聚类操作
Z = linkage(X, 'ward', optimal_ordering=True)

# 可视化输出谱系图
plt.figure(figsize=(8, 6))
dn = dendrogram(Z)
plt.title('Splitting Hierarchical Clustering Dendrogram')
plt.xlabel('Sample Index or (Cluster Size)')
plt.ylabel('Distance')

# 显示图形
plt.show()

这段代码首先模拟了一个二维空间内的两组随机分布数据；接着调用了`linkage()`函数执行分裂式的层次聚类运算，并指定了Ward最小方差法作为衡量标准；最后利用Matplotlib库中的`dendrogram()`函数完成了对所得结果的形象描绘工作。

数据挖掘层次聚类算法代码

数据挖掘中的层次聚类算法是一种无监督学习方法，它将数据集中的对象逐步合并成越来越大的类别（簇），形成一棵树形结构。常见的层次聚类算法有凝聚型（自底向上）和分裂型（自顶向下）两种。这里我会简要描述一个基于Python的Scikit-learn库实现的凝聚型层次聚类（Hierarchical Clustering）的代码示例。

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设你有一个二维数据集data
data = np.random.rand(100, 2)  # 生成随机数据

# 创建AgglomerativeClustering实例，设置连接方法为ward（默认）以减小内部方差
cluster = AgglomerativeClustering(n_clusters=3, affinity='euclidean', linkage='ward')

# 对数据进行聚类
labels = cluster.fit_predict(data)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
plt.title('Hierarchical Clustering Result')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.show()

这个例子中，`AgglomerativeClustering`是主要的类，`n_clusters`参数指定你希望得到的最终簇的数量，`affinity`决定了相似度度量（如欧式距离），`linkage`决定了合并策略。