不同频率下的非均匀采样的频谱图的程序

以下是一个Python程序，可以生成不同频率下的非均匀采样的频谱图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成信号
fs = 1000  # 采样频率
t = np.arange(0, 1, 1 / fs)  # 时间轴
s = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.sin(2 * np.pi * 120 * t)  # 信号

# 生成非均匀采样点
N = 50  # 采样点数
f_min = 10  # 最小频率
f_max = 200  # 最大频率
f = np.sort(np.random.uniform(f_min, f_max, N))

# 计算离散傅里叶变换
X = np.fft.fft(s)
X_mag = np.abs(X)

# 绘制频谱图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(np.fft.fftfreq(len(t)) * fs, X_mag, label='原始信号')
plt.stem(f, X_mag[(f * len(t) / fs).astype(int)], 'r', label='非均匀采样')
plt.xlabel('频率/Hz')
plt.ylabel('幅值')
plt.legend()
plt.show()

解释一下程序的主要部分：

- 生成信号：我们生成了两个正弦波信号，频率分别为50Hz和120Hz，它们的幅度相等。
- 生成非均匀采样点：我们使用`np.random.uniform`函数生成了50个在10Hz到200Hz之间的随机频率，这些频率就是我们的非均匀采样点。
- 计算离散傅里叶变换：使用`np.fft.fft`函数计算信号的离散傅里叶变换，并使用`np.abs`函数计算幅值。
- 绘制频谱图：使用`plt.plot`函数绘制原始信号的频谱图，使用`plt.stem`函数绘制非均匀采样点在频谱图上的位置。`np.fft.fftfreq(len(t)) * fs`可以将傅里叶变换的频率轴转换为实际的频率值。

运行程序后，你将得到一个包含原始信号和非均匀采样点的频谱图。你可以尝试调整采样点的数量、频率范围以及信号的频率，观察它们对频谱图的影响。