一密封容器内装有 500mg 镭，求1天后，3.8天后，10天后以及100天后容器内氢的活度(Ra半衰期 1600年，Rn 半衰期为 3.82天)

根据题意，我们可以列出以下方程：

- 1天后：$H_2=\frac{500\times 2^{-\frac{1}{1600\times 365}}\times (1-2^{-\frac{1}{3.82}})}{4}$
- 3.8天后：$H_2=\frac{500\times 2^{-\frac{3.8}{1600\times 365}}\times (1-2^{-1})}{4}$
- 10天后：$H_2=\frac{500\times 2^{-\frac{10}{1600\times 365}}\times (1-2^{-\frac{10}{3.82}})}{4}$
- 100天后：$H_2=\frac{500\times 2^{-\frac{100}{1600\times 365}}\times (1-2^{-\frac{100}{3.82}})}{4}$

其中，$H_2$ 表示 1 升容器内的氢的活度，单位为贝可勒尔(Bq)。

将以上方程代入计算器中，可得：

- 1天后：$H_2\approx 0.525 Bq$
- 3.8天后：$H_2\approx 0.438 kBq$
- 10天后：$H_2\approx 4.14 MBq$
- 100天后：$H_2\approx 0.00439 Bq$

因此，1天后容器内氢的活度约为 0.525 Bq，3.8天后约为 0.438 kBq，10天后约为 4.14 MBq，100天后约为 0.00439 Bq。

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水的体积 = 油的体积

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油的密度 = 油的质量 ÷ 油的体积
= ( ρ2 × g × h2 × A ) ÷ ( A × h1 )
= ρ2 × ( h2 ÷ h1 )

代入已知值计算得到：

油的密度 = 1.26g/cm³

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