newmark β法求解结构速度、位移、加速度的matlab 代码

以下是使用 Newmark β 法求解结构速度、位移、加速度的简单 Matlab 代码示例：

function [u, v, a, t] = newmark_beta(m, c, k, f, delta_t, beta, gamma, u0, v0, a0, t_end)
% m: 质量矩阵
% c: 阻尼矩阵
% k: 刚度矩阵
% f: 外力向量
% delta_t: 时间步长
% beta: Newmark β 方法中的 β 参数
% gamma: Newmark β 方法中的 γ 参数
% u0: 初始位移向量
% v0: 初始速度向量
% a0: 初始加速度向量
% t_end: 模拟结束时间

n_steps = round(t_end / delta_t);
n_dofs = length(u0);

u = zeros(n_dofs, n_steps+1);
v = zeros(n_dofs, n_steps+1);
a = zeros(n_dofs, n_steps+1);
t = zeros(1, n_steps+1);

u(:,1) = u0;
v(:,1) = v0;
a(:,1) = a0;

% 计算初始加速度
a(:,1) = (m \ (f(:,1) - c*v(:,1) - k*u(:,1)));

for i = 1:n_steps
    t(i+1) = t(i) + delta_t;
    
    % 计算加速度
    a(:,i+1) = (m \ (f(:,i+1) - c*v(:,i) - k*u(:,i)));
    
    % 计算位移和速度
    u(:,i+1) = u(:,i) + delta_t*v(:,i) + (0.5-beta)*delta_t^2*a(:,i) + beta*delta_t^2*a(:,i+1);
    v(:,i+1) = v(:,i) + (1-gamma)*delta_t*a(:,i) + gamma*delta_t*a(:,i+1);
end

在这个示例中，我们将结构的质量、阻尼和刚度矩阵以及外力向量作为输入参数，并使用 Newmark β 方法计算结构的位移、速度和加速度。您需要提供初始的位移、速度和加速度向量，以及所需的模拟时间步长和结束时间。函数将返回一个包含所有时间步长的位移、速度和加速度矩阵，以及每个时间步长的时间向量。

请注意，此示例代码仅用于说明，可能需要根据实际情况进行修改。