matlab编程例子 采用Matlab SimMechanics(新版为Multibody)工具包建立六自由度机器人的三维动力学仿真模型,采用独立PD控制、重力补偿PD控制完成关节空间轨迹跟踪任务...

以下是一个简单的示例，展示如何使用 Matlab SimMechanics 工具包建立一个六自由度机器人的三维动力学仿真模型，并使用独立PD控制和重力补偿PD控制完成关节空间轨迹跟踪任务。

首先，我们需要创建机器人模型。我们可以使用 Matlab 中的 SimMechanics 工具箱来建立模型。以下是一个简单的例子，展示如何创建一个六自由度机器人的模型：

% 创建一个空的模型
model = createpde;

% 定义机器人的链接长度
L1 = 1; L2 = 1; L3 = 1; L4 = 1; L5 = 1; L6 = 1;

% 定义机器人的链接质量
m1 = 1; m2 = 1; m3 = 1; m4 = 1; m5 = 1; m6 = 1;

% 创建机器人的链接
link1 = rigidBody('link1'); 
link2 = rigidBody('link2'); 
link3 = rigidBody('link3'); 
link4 = rigidBody('link4'); 
link5 = rigidBody('link5'); 
link6 = rigidBody('link6'); 

% 设置机器人链接的质量和惯性
link1.Mass = m1; link2.Mass = m2; link3.Mass = m3; 
link4.Mass = m4; link5.Mass = m5; link6.Mass = m6;
link1.Inertia = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]; 
link2.Inertia = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]; 
link3.Inertia = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0];
link4.Inertia = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]; 
link5.Inertia = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]; 
link6.Inertia = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0];

% 将链接添加到模型中
addBody(model, link1); 
addBody(model, link2); 
addBody(model, link3); 
addBody(model, link4); 
addBody(model, link5); 
addBody(model, link6);

% 创建机器人的关节
joint1 = rigidJoint('joint1', 'revolute'); 
joint2 = rigidJoint('joint2', 'revolute'); 
joint3 = rigidJoint('joint3', 'revolute'); 
joint4 = rigidJoint('joint4', 'revolute'); 
joint5 = rigidJoint('joint5', 'revolute'); 
joint6 = rigidJoint('joint6', 'revolute'); 

% 将关节连接到链接上
joint1.Base = link1; joint1.Child = link2; 
joint2.Base = link2; joint2.Child = link3; 
joint3.Base = link3; joint3.Child = link4; 
joint4.Base = link4; joint4.Child = link5; 
joint5.Base = link5; joint5.Child = link6; 
joint6.Base = link6; joint6.Child = link7; 

% 设置关节的位置和方向
joint1.JointAxis = [0 0 1]; joint1.JointPosition = [0 0 0]; 
joint2.JointAxis = [0 1 0]; joint2.JointPosition = [L1 0 0]; 
joint3.JointAxis = [0 1 0]; joint3.JointPosition = [L1+L2 0 0];
joint4.JointAxis = [0 1 0]; joint4.JointPosition = [L1+L2+L3 0 0]; 
joint5.JointAxis = [0 1 0]; joint5.JointPosition = [L1+L2+L3+L4 0 0]; 
joint6.JointAxis = [0 1 0]; joint6.JointPosition = [L1+L2+L3+L4+L5 0 0]; 

% 将关节添加到模型中
addJoint(model, joint1); 
addJoint(model, joint2); 
addJoint(model, joint3); 
addJoint(model, joint4); 
addJoint(model, joint5); 
addJoint(model, joint6);

% 设置机器人的初始状态
q0 = [0 0 0 0 0 0]; 
qdot0 = [0 0 0 0 0 0]; 
[R0,p0] = forwardKinematics(model, q0);
F0 = [0 0 0 0 0 0]';

% 将模型的初始状态设置为机器人的初始状态
setInitialConditions(model, q0, qdot0, R0, p0, F0);

接下来，我们需要定义关节空间轨迹。我们可以使用 Matlab 中的轨迹规划工具箱来生成关节空间轨迹。以下是一个简单的例子，展示如何使用轨迹规划工具箱来生成一组关节空间轨迹：

% 定义时间向量
t = 0:0.01:10;

% 定义起始和结束位置
qstart = [0 0 0 0 0 0]; 
qend = [pi/2 pi/2 pi/2 pi/2 pi/2 pi/2];

% 生成关节空间轨迹
[q, qdot, qddot] = jtraj(qstart, qend, t);

现在我们已经定义了机器人模型和关节空间轨迹，我们可以使用 SimMechanics 工具箱中的控制器来控制机器人的运动。以下是一个简单的例子，展示如何使用 SimMechanics 工具箱中的独立PD控制器和重力补偿PD控制器来控制机器人的运动：

% 创建独立PD控制器和重力补偿PD控制器
kp = 10; kd = 1; 
indepPD = independentPD('indepPD', kp, kd); 
gravCompPD = gravityCompensationPD('gravCompPD');

% 创建控制器，并将其添加到模型中
ctrl = controller(model, [indepPD; gravCompPD]);

% 模拟机器人的运动
[t, q, qdot, f] = sim(model, q, qdot, ctrl);

最后，我们可以使用 Matlab 中的绘图工具箱来可视化机器人的运动。以下是一个简单的例子，展示如何使用绘图工具箱来绘制机器人的关节轨迹：

% 绘制关节轨迹
for i = 1:size(q, 1)
    R = forwardKinematics(model, q(i,:));
    plot3(R(1,:), R(2,:), R(3,:), 'k-', 'LineWidth', 2);
    axis equal;
    hold on;
    plot3(R(1,end), R(2,end), R(3,end), 'bo', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'b');
    hold off;
    pause(0.01);
end