小明一家五口人喜欢探险，一天黑夜，他们被困在一座悬崖之上，好在他们发现了一座独木桥，但是他们唯一能照明的手电只能亮二十九秒了。小明过桥需要 3 秒钟，小明的爸爸只要1 秒钟，妈妈需要 6 秒钟，爷爷需要 8 秒钟，而奶奶则需要 12 秒钟，他们必须在这二十九秒内全部过河，但独木桥最多一次能承重 2 个人，同时必须保证在独木桥上的人有手电照明，应该如何安排过桥顺序呢？ 用matlab中网络优化方法求解。

这是一个经典的搜索问题，可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来解决。但是，由于问题的规模较小，我们可以使用网络优化方法来求解。

我们可以将这个问题建模为一个整数线性规划问题。设 $x_{i,j}$ 表示第 $i$ 个人和第 $j$ 个人同时在桥上的时间长度，$y_i$ 表示第 $i$ 个人过桥的时间长度，$t$ 表示手电亮的时间长度。则问题的目标是最小化所有人过桥的时间之和。即：

$$\min \sum_{i=1}^5 y_i$$

同时，我们需要满足以下约束条件：

1. 所有人必须在手电亮的时间内过桥：

$$\sum_{i=1}^5 y_i \leq t$$

2. 桥上最多只能有两个人：

$$\sum_{i=1}^5 \sum_{j=1}^5 x_{i,j} \leq 1$$

3. 每个人只能过桥一次：

$$\sum_{j=1}^5 x_{i,j} + \sum_{j=1}^5 x_{j,i} = 1, \quad \forall i \in \{1,2,3,4,5\}$$

4. 当第 $i$ 个人和第 $j$ 个人同时在桥上时，必须保证其中一个人拿着手电：

$$x_{i,j} = y_i + y_j - t, \quad \forall i,j \in \{1,2,3,4,5\}$$

5. 当只有第 $i$ 个人在桥上时，必须保证他拿着手电：

$$y_i \leq x_{i,j} + x_{i,k} + 1, \quad \forall j,k \in \{1,2,3,4,5\}, j \neq i, k \neq i$$

求解上述整数线性规划问题，即可得到最优的过桥顺序。

下面是使用 MATLAB 中的优化工具箱求解上述整数线性规划问题的代码：