二分类任务使用交叉熵损失以及label smoothing的公式
时间: 2023-11-02 22:58:44 浏览: 55
二分类任务使用交叉熵损失的公式为:
$$
\mathcal{L}=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}y_{i}\log p_{i}+(1-y_{i})\log(1-p_{i})
$$
其中,$N$为样本数量,$y_i$为第$i$个样本的真实标签,$p_i$为模型对样本$i$的预测结果。
在进行二分类任务时,为了避免模型过于自信,可以使用label smoothing技术。label smoothing的基本思想是将真实标签值从0或1转换为$\epsilon$和$1-\epsilon$,其中$\epsilon$是一个小于1的数,通常取0.1或0.2。使用label smoothing的交叉熵损失公式为:
$$
\mathcal{L}=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(1-\epsilon)y_{i}\log p_{i}+\epsilon\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{N}\log\frac{1}{2}+\epsilon\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{N}\log\frac{1}{2}
$$
其中,第一项为平滑后的交叉熵损失,第二项和第三项为对真实标签和非真实标签的平滑,保证了模型在预测时不会太过自信。
相关问题
多分类加权交叉熵损失函数;keras
多分类加权交叉熵损失函数是一种用于多分类问题的损失函数,它在计算损失时考虑了类别之间的不平衡性。在训练过程中,不同类别的样本数量可能存在差异,为了更好地处理这种不平衡性,可以使用加权交叉熵损失函数。
在Keras中,可以使用`keras.losses.CategoricalCrossentropy`来实现多分类加权交叉熵损失函数。该函数的参数`from_logits`用于指定是否对输入进行softmax操作,`label_smoothing`用于控制标签平滑的程度。
下面是一个示例代码,展示了如何在Keras中使用多分类加权交叉熵损失函数:
```python
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
# 定义样本权重
sample_weights = [1.0, 2.0, 1.5] # 样本权重列表,与类别数量相同
# 定义模型
model = keras.Sequential([
# 模型结构
])
# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
loss=keras.losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
sample_weight_mode='temporal') # 使用样本权重
# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, sample_weight=sample_weights, ...)
```
Label Smoothing Cross Entropy Loss公式
Label Smoothing Cross Entropy Loss的公式是:
$L=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{C}(1-\alpha)y_{ij}\log(\hat{y}_{ij})-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{C}\alpha\frac{1}{C}\log(\hat{y}_{ij})$
其中,$N$是batch size,$C$是类别数量,$y_{ij}$表示第$i$个样本属于第$j$个类别的真实标签,$\hat{y}_{ij}$表示模型对第$i$个样本属于第$j$个类别的预测概率,$\alpha$是平滑系数,通常取一个小的值,如0.1。
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