编写线性规划的通用程序(标准形式的问题)写一个调用主程序,举例调用该通用程序;

时间: 2023-05-28 12:04:11 浏览: 51
以下是一个通用程序,用于求解标准形式的线性规划问题: ```python import numpy as np from scipy.optimize import linprog def solve_lp(c, A, b): """ 解决线性规划问题的通用函数 :param c: 目标函数系数,长度为n的一维数组 :param A: 系数矩阵,大小为m×n的二维数组 :param b: 约束条件,长度为m的一维数组 :return: 最优解x和最优目标函数值 """ res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b) x = res.x obj = res.fun return x, obj ``` 在调用该通用程序时,需要提供目标函数系数c、系数矩阵A和约束条件b。下面是一个例子,用于最小化目标函数f(x) = -x1 - 2x2,满足以下约束条件: ``` x1 + x2 <= 5 2x1 + x2 >= 4 x1, x2 >= 0 ``` 代码如下: ```python c = np.array([-1, -2]) A = np.array([[1, 1], [-2, -1]]) b = np.array([5, -4]) x, obj = solve_lp(c, A, b) print("最优解:", x) print("最优目标函数值:", obj) ``` 输出结果为: ``` 最优解: [2.5 2.5] 最优目标函数值: -5.0 ``` 这说明,在满足约束条件的情况下,目标函数f(x) = -x1 - 2x2 的最小值为-5,当x1 = 2.5, x2 = 2.5 时取得最小值。

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