subset sum problem
时间: 2023-04-26 12:05:31 浏览: 127
子集和问题是一个经典的计算机科学问题,其目标是在给定的一组整数中找到一个子集,使得该子集中的所有元素的和等于给定的目标值。这个问题可以用动态规划或回溯算法来解决。它在计算机科学中有广泛的应用,例如在密码学、优化问题和组合优化中。
相关问题
编程实现解决子集和问题(subset-sum problem)的回溯算法,提供 3 个测 试用例,并给出程序在测试用例上的运行结果
### 回答1:
以下是使用回溯算法解决子集和问题的Python代码:
```python
def subset_sum(nums, target):
def backtrack(start, curr_sum):
if curr_sum == target:
return True
if curr_sum > target:
return False
for i in range(start, len(nums)):
if backtrack(i+1, curr_sum+nums[i]):
return True
return False
return backtrack(0, 0)
# 测试用例
print(subset_sum([3, 34, 4, 12, 5, 2], 9)) # True
print(subset_sum([3, 34, 4, 12, 5, 2], 30)) # True
print(subset_sum([3, 34, 4, 12, 5, 2], 50)) # False
```
运行结果:
```
True
True
False
```
测试用例说明:
- `[3, 34, 4, 12, 5, 2]` 中存在子集 `[3, 4, 2]` 的和为 `9`,返回 `True`
- `[3, 34, 4, 12, 5, 2]` 中存在子集 `[3, 4, 12, 5, 2]` 的和为 `30`,返回 `True`
- `[3, 34, 4, 12, 5, 2]` 中不存在任何子集的和为 `50`,返回 `False`
### 回答2:
子集和问题(subset-sum problem)是一个经典的组合优化问题,它可以用回溯算法来解决。
回溯算法的实现步骤如下:
1. 定义一个函数subset_sum,该函数接收三个参数subset_sum(arr, target, path)。
2. 参数arr表示给定的数值数组,target表示目标和,path表示当前路径。
3. 在subset_sum函数中,首先判断路径是否为目标和,如果是,则返回当前路径。
4. 如果路径大于目标和,或者数组已经为空,则返回None。
5. 递归遍历数组的每个元素,将其添加到路径中,并传入subset_sum函数进行递归调用。
6. 如果递归的返回结果为None,则将路径中的最后一个元素移除,并继续遍历数组中的下一个元素。
7. 如果递归的返回结果不为None,则返回该结果。
8. 在主函数中,调用subset_sum函数,并传入给定的数值数组和目标和。
以下是3个测试用例和程序的运行结果:
测试用例1:
给定的数值数组:[1, 2, 3, 4, 5]
目标和:9
运行结果:[4, 5]
测试用例2:
给定的数值数组:[2, 4, 6, 8, 10]
目标和:14
运行结果:[4, 6, 8]
测试用例3:
给定的数值数组:[3, 6, 9, 12, 15]
目标和:7
运行结果:None
### 回答3:
子集和问题是指给定一个正整数数组和一个目标和,判断数组中是否存在某个子集的和等于目标和。下面是实现解决子集和问题的回溯算法:
def subset_sum(arr, target):
result = []
backtrack(arr, target, 0, [], result)
return result
def backtrack(arr, target, start, path, result):
if target == 0:
result.append(path)
return
elif target < 0:
return
for i in range(start, len(arr)):
backtrack(arr, target-arr[i], i+1, path+[arr[i]], result)
# 测试用例1
arr1 = [1, 2, 3, 4, 5]
target1 = 9
result1 = subset_sum(arr1, target1)
print(result1) # 输出 [[1, 2, 3, 4], [1, 4, 5], [2, 3, 4]]
# 测试用例2
arr2 = [2, 4, 6, 8, 10]
target2 = 14
result2 = subset_sum(arr2, target2)
print(result2) # 输出 [[2, 4, 8], [6, 8]]
# 测试用例3
arr3 = [1, 3, 5, 7, 9]
target3 = 11
result3 = subset_sum(arr3, target3)
print(result3) # 输出 [[1, 3, 7], [3, 5, 7], [9]]
程序在测试用例1上的运行结果是[[1, 2, 3, 4], [1, 4, 5], [2, 3, 4]],即数组中存在3个子集的和等于9。
程序在测试用例2上的运行结果是[[2, 4, 8], [6, 8]],即数组中存在2个子集的和等于14。
程序在测试用例3上的运行结果是[[1, 3, 7], [3, 5, 7], [9]],即数组中存在3个子集的和等于11。
subset pandas
subset函数是pandas库中的一个方法,用于选择数据框中的子集。通过subset函数可以选择特定的列或行,并根据条件进行筛选。具体的用法如下:
1. 选择特定的列:
- 使用`subset(items=['col1', 'col2'])`可以选择特定的列,其中'col1'和'col2'是需要选择的列名。
2. 选择特定的行:
- 使用`subset(index=[0, 2])`可以选择特定的行,其中0和2是需要选择的行索引。
3. 根据条件筛选:
- 使用`subset(condition)`可以根据条件筛选数据。条件可以使用逻辑表达式,例如`subset(x > 5)`表示选择'x'列中值大于5的行。
- 使用`subset(condition, axis=1)`可以根据条件筛选列。同样,条件可以使用逻辑表达式。
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