python多元非线性函数拟合

Python中有多种库可以用于多元非线性函数拟合，其中最常用的是SciPy。下面是一个简单的例子，假设我们想要拟合以下函数：

f(x, y) = a * x**2 + b * y**2 + c * x * y + d * x + e * y + f

我们可以使用SciPy中的`curve_fit`函数来进行拟合：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义要拟合的函数
def func(xy, a, b, c, d, e, f):
    x, y = xy
    return a * x**2 + b * y**2 + c * x * y + d * x + e * y + f

# 生成一些随机数据作为样本
x_data = np.linspace(-1, 1, num=20)
y_data = np.linspace(-1, 1, num=20)
X, Y = np.meshgrid(x_data, y_data)
noise = np.random.normal(0, 0.1, size=X.shape)
Z = func((X, Y), 1, 2, 3, 4, 5, 6) + noise

# 初始猜测参数
initial_guess = [1, 1, 1, 1, 1, 1]

# 进行拟合
popt, pcov = curve_fit(func, (X, Y), Z, p0=initial_guess)

# 输出拟合结果
print('a =', popt[0])
print('b =', popt[1])
print('c =', popt[2])
print('d =', popt[3])
print('e =', popt[4])
print('f =', popt[5])

在上面的代码中，我们首先定义了要拟合的函数`func`，然后生成了一些随机数据作为样本，接着使用`curve_fit`函数进行拟合，最后输出拟合结果。`curve_fit`函数需要传入要拟合的函数、样本数据、以及初始猜测的参数值。拟合完成后，返回的`popt`变量即为拟合出的最优参数值。