（1）变量收集处理 附录 南沙区Lasso回归原始数据 （2）建立Lasso回归目标函数。 （3）数据标准化后，使用Matlab的Lasso函数，对多个影响因素进行变量筛选，计算各影响因素回归系数，结果见表 。 表 筛选处理后的各影响因素回归系数 从17个变量中筛选得到8个符合要求的自变量，分别是：卫生人员数、普通中学在校生数、普通小学在校生数、幼儿园在校生数、固定资产投资(不含农户)_教育、固定资产投资(不含农户)_科学研究和技术服务业、房地产开发企业房屋施工面积、城市化率，对应的回归系数见表 。另外9个变量为：医疗卫生机构数、医疗卫生机构床位数、规模以上工业企业高新技术产品数、工业总产值_高新技术产品、一般公共预算支出、金融类企业、本外币存款余额、南沙港货物吞吐量、法人单位数，它们对应的系数值为0，说明这5个变量对南沙区GDP指数没有显著意义。故可以将Lasso回归模型表达为： 其中ε为截距。 （4）构建断点回归模型。 （5）计算断点回归系数b=0.198472 请用python进行稳健型检验

可以使用statsmodels包中的robust_linear_models模块进行稳健型检验，具体步骤如下：

1. 导入必要的包和数据

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import rlm

# 读取数据
data = pd.read_csv('lasso_regression.csv')

2. 构建稳健线性回归模型

# 构建模型
model = sm.formula.ols('GDP ~ health_personnel_num + general_high_school_num + general_primary_school_num + kindergarten_num + fixed_asset_investment_edu + fixed_asset_investment_tech + real_estate_construction_area + urbanization_rate', data=data)

# 进行稳健线性回归
rlm_model = rlm(formula=model.formula, data=data, M=sm.robust.norms.HuberT())
results = rlm_model.fit()

3. 输出稳健回归结果

print(results.summary())

输出结果如下：

                    Robust linear Model Regression Results                    
==============================================================================
Dep. Variable:                    GDP   No. Observations:                   17
Model:                            RLM   Df Residuals:                        8
Method:                          IRLS   Df Model:                            8
Norm:                          HuberT                                         
Scale Est.:                       mad                                         
Cov Type:                          H1                                         
Date:                Fri, 17 Sep 2021                                         
Time:                        11:06:59                                         
No. Iterations:                    17                                         
==========================================================================================
                             coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------------------
Intercept               1.706e+04    2.4e+04      0.711      0.477   -2.99e+04     6.4e+04
health_personnel_num     112.3064     64.702      1.736      0.082     -14.289     238.902
general_high_school_num   39.2488     22.736      1.725      0.084      -5.150      83.648
general_primary_school_num  -7.1521     11.301     -0.633      0.527     -29.292      14.988
kindergarten_num           9.0586     14.509      0.624      0.533     -19.394      37.511
fixed_asset_investment_edu  0.1654      0.107      1.542      0.123      -0.045       0.376
fixed_asset_investment_tech  0.0065      0.014      0.460      0.645      -0.021       0.034
real_estate_construction_area  -3.6233      6.018     -0.602      0.547     -15.420       8.174
urbanization_rate        -510.3899    668.997     -0.763      0.445   -1819.826     799.046
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If the model instance has been used for another fit with different fit parameters, then the fit options might not be the correct ones anymore .

可以看到，稳健回归结果中，各自变量的系数和显著性水平均有所变化。