解释math.sqrt(pow((x2 - x1), 2) + pow((y2 - y1), 2))

这段代码是计算两个点之间的距离，其中：

- math.sqrt() 是求平方根的函数；
- pow() 是求幂的函数，第一个参数是底数，第二个参数是指数；
- (x2 - x1) 是表示横坐标之间的差值；
- (y2 - y1) 是表示纵坐标之间的差值；
- 整个式子是将横纵坐标之间的差值分别平方，再进行相加，最后再求平方根，得到两个点之间的距离。

相关问题

1.编写程序计算两点之间的距离。 A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

好的，以下是 Java 代码实现：

import java.util.Scanner;

public class DistanceBetweenTwoPoints {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入第一个点的 x 坐标：");
        double x1 = input.nextDouble();
        System.out.print("请输入第一个点的 y 坐标：");
        double y1 = input.nextDouble();
        System.out.print("请输入第二个点的 x 坐标：");
        double x2 = input.nextDouble();
        System.out.print("请输入第二个点的 y 坐标：");
        double y2 = input.nextDouble();

        double distance = Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2));

        System.out.println("两点之间的距离为：" + distance);
    }
}

你只需要依次输入两个点的 x 和 y 坐标即可计算它们之间的距离。

package JavaPlane; class Line { private Point p1; private Point p2; public Line(Point p1,Point p2) { this.p1 = p1; this.p2 = p2; } public double getLength() { return Math.sqrt(Math.pow(p1.x-p2.x, 2)+Math.pow(p1.y-p2.y, 2)); } Point getStartPoint() { return p1; } Point getEndPoint() { return p2; } public static boolean point_on_line(Point point, Line line) { Point p1 = Point.sub(line.getStartPoint(), point); Point p2 = Point.sub(line.getEndPoint(), point); return Math.abs(Point.crossProduct(p1, p2)) < 1e-6; } /** * 求两条线的交点 * @return point */ //此处添加代码 /** * 求点到线的距离 * @return double */ //此处添加代码 }

以下是 Line 类的代码，包括添加的求两条线的交点和求点到线的距离的方法：

package JavaPlane;

class Line {
    private Point p1;
    private Point p2;

    public Line(Point p1, Point p2) {
        this.p1 = p1;
        this.p2 = p2;
    }

    public double getLength() {
        return Math.sqrt(Math.pow(p1.x - p2.x, 2) + Math.pow(p1.y - p2.y, 2));
    }

    Point getStartPoint() {
        return p1;
    }

    Point getEndPoint() {
        return p2;
    }

    public static boolean point_on_line(Point point, Line line) {
        Point p1 = Point.sub(line.getStartPoint(), point);
        Point p2 = Point.sub(line.getEndPoint(), point);
        return Math.abs(Point.crossProduct(p1, p2)) < 1e-6;
    }

    /**
     * 求两条线的交点
     *
     * @param other 另一条线
     * @return 交点，若不存在则返回 null
     */
    public Point getIntersection(Line other) {
        double x1 = p1.x, y1 = p1.y, x2 = p2.x, y2 = p2.y;
        double x3 = other.p1.x, y3 = other.p1.y, x4 = other.p2.x, y4 = other.p2.y;
        double d = (y2 - y1) * (x4 - x3) - (x2 - x1) * (y4 - y3);
        if (Math.abs(d) < 1e-6) { // 平行或重合
            return null;
        }
        double ua = ((x4 - x3) * (y1 - y3) - (y4 - y3) * (x1 - x3)) / d;
        double ub = ((x2 - x1) * (y1 - y3) - (y2 - y1) * (x1 - x3)) / d;
        if (ua < 0 || ua > 1 || ub < 0 || ub > 1) { // 不相交
            return null;
        }
        double x = x1 + ua * (x2 - x1);
        double y = y1 + ua * (y2 - y1);
        return new Point(x, y);
    }

    /**
     * 求点到线的距离
     *
     * @param point 点
     * @return 点到线的距离
     */
    public double distanceToPoint(Point point) {
        double x1 = p1.x, y1 = p1.y, x2 = p2.x, y2 = p2.y;
        double x0 = point.x, y0 = point.y;
        double numerator = Math.abs((y2 - y1) * x0 - (x2 - x1) * y0 + x2 * y1 - y2 * x1);
        double denominator = Math.sqrt(Math.pow(y2 - y1, 2) + Math.pow(x2 - x1, 2));
        return numerator / denominator;
    }
}

其中，求两条线的交点的方法使用了向量叉积的知识进行计算。如果两条直线平行或者共线，那么它们没有交点，此时返回 null。否则，计算出交点的坐标并返回。

求点到线的距离的方法使用了点到直线距离公式进行计算。公式中的分子表示点到直线的距离的绝对值，分母表示直线的长度，两者相除即可得到点到直线的距离。