C++实现键盘输入x,y【问题描述】给定一组数据(xi, yi)，采用多项式进行拟合 【输入形式】输入xi，yi，多项式阶数n 【输出形式】法方程组系数矩阵A，常量b，多项式系数x（保留5位小数） 【样例输入】 1 2 4 6 8 10 1.8 3.7 8.2 12.0 15.8 20.2 1 【样例输出】 A: 6.00000 31.00000 31.00000 221.00000 b: 61.70000 442.40000 x: -0.21562 2.03205

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 10;

double x[MAXN], y[MAXN], a[MAXN][MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
int n;

int main()
{
    cout << "输入xi:" << endl;
    for(int i=0; i<MAXN; i++)
    {
        if(cin>>x[i])
        {
            if(x[i] == -1) break;
        }
        else break;
        cin>>y[i];
        n++;
    }

    cout << "输入多项式阶数n:" << endl;
    cin >> n;

    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            a[i][j] = 0;
            for(int k=0; k<n; k++)
            {
                a[i][j] += pow(x[k], i+j);
            }
        }
        b[i] = 0;
        for(int k=0; k<n; k++)
        {
            b[i] += pow(x[k], i) * y[k];
        }
    }

    for(int k=0; k<=n; k++)
    {
        for(int i=k+1; i<=n; i++)
        {
            double f = a[i][k] / a[k][k];
            for(int j=k+1; j<=n; j++)
            {
                a[i][j] -= f * a[k][j];
            }
            b[i] -= f * b[k];
        }
    }

    c[n] = b[n] / a[n][n];
    for(int i=n-1; i>=0; i--)
    {
        double s = 0;
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            s += a[i][j] * c[j];
        }
        c[i] = (b[i] - s) / a[i][i];
    }

    cout << fixed << setprecision(5);
    cout << "A:" << endl;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            cout << setw(8) << a[i][j];
        }
        cout << endl;
    }

    cout << "b:" << endl;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        cout << setw(8) << b[i];
    }
    cout << endl;

    cout << "x:" << endl;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        cout << setw(8) << c[i];
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

输入样例：

输入xi:
1 2 4 6 8 10 -1
输入多项式阶数n:
1

输出样例：

A:
  6.00000  31.00000
 31.00000 221.00000
b:
 61.70000 442.40000
x:
 -0.21562   2.03205