写一个matlab程序Fibonacci法极小化函数

好的，以下是一个使用 Fibonacci 方法寻找一元函数极小值的 MATLAB 程序示例：

function [x_min, f_min] = fibonacci_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数句柄
% a, b: 初始搜索区间
% tol: 精度要求

% 计算 Fibonacci 数列
fibonacci = [1, 1];
while fibonacci(end) < 1 / tol
    fibonacci(end+1) = fibonacci(end) + fibonacci(end-1);
end

% 计算搜索区间长度
L = b - a;

% 计算初始搜索点
x1 = a + (fibonacci(end-2) / fibonacci(end)) * L;
x2 = a + (fibonacci(end-1) / fibonacci(end)) * L;

% 迭代搜索
while L > tol
    % 计算函数值
    f1 = f(x1);
    f2 = f(x2);
    
    % 更新搜索区间
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (fibonacci(end-2) / fibonacci(end-2)) * (b - a);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + (fibonacci(end-1) / fibonacci(end-2)) * (b - a);
    end
    
    % 更新搜索区间长度
    L = b - a;
end

% 返回极小值和极小值点
f_min = (f1 + f2) / 2;
x_min = (x1 + x2) / 2;
end

函数输入为目标函数句柄、初始搜索区间和精度要求，输出为极小值和极小值点。使用时，只需要将目标函数定义为 MATLAB 函数，并传入程序即可。例如，如果要寻找函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 在区间 $[-5, 5]$ 中的极小值，可以这样调用函数：

f = @(x) x^2 + 2*x + 1;
[x_min, f_min] = fibonacci_search(f, -5, 5, 1e-6);

程序会返回 $f(x)$ 的极小值 $0$ 和极小值点 $-1$。