matlab用斐波那契数列法求极小值

在MATLAB中，可以使用斐波那契数列法来求解函数的极小值。斐波那契数列法是一种基于黄金分割比例的优化算法，它通过迭代逼近来寻找函数的最小值点。

以下是使用斐波那契数列法求解极小值的步骤：

1. 定义目标函数：首先，需要定义一个目标函数，即要求解极小值的函数。

2. 确定搜索区间：确定一个初始搜索区间，该区间应包含目标函数的极小值点。

3. 初始化斐波那契数列：根据搜索区间的长度，初始化一个斐波那契数列。

4. 计算新的搜索区间：根据当前斐波那契数列的值，将搜索区间缩小到新的范围。

5. 更新斐波那契数列：根据当前斐波那契数列的值，更新斐波那契数列。

6. 迭代搜索：重复步骤4和步骤5，直到达到停止条件（例如，搜索区间足够小）。

7. 得到极小值点：根据最终的搜索区间，可以得到函数的极小值点。

请注意，具体实现时需要根据目标函数和搜索区间进行相应的代码编写。同时，斐波那契数列法是一种近似优化算法，结果可能不是全局最优解。

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写一个matlab程序Fibonacci法极小化函数

好的，以下是一个使用 Fibonacci 方法寻找一元函数极小值的 MATLAB 程序示例：

function [x_min, f_min] = fibonacci_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数句柄
% a, b: 初始搜索区间
% tol: 精度要求

% 计算 Fibonacci 数列
fibonacci = [1, 1];
while fibonacci(end) < 1 / tol
    fibonacci(end+1) = fibonacci(end) + fibonacci(end-1);
end

% 计算搜索区间长度
L = b - a;

% 计算初始搜索点
x1 = a + (fibonacci(end-2) / fibonacci(end)) * L;
x2 = a + (fibonacci(end-1) / fibonacci(end)) * L;

% 迭代搜索
while L > tol
    % 计算函数值
    f1 = f(x1);
    f2 = f(x2);
    
    % 更新搜索区间
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (fibonacci(end-2) / fibonacci(end-2)) * (b - a);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + (fibonacci(end-1) / fibonacci(end-2)) * (b - a);
    end
    
    % 更新搜索区间长度
    L = b - a;
end

% 返回极小值和极小值点
f_min = (f1 + f2) / 2;
x_min = (x1 + x2) / 2;
end

函数输入为目标函数句柄、初始搜索区间和精度要求，输出为极小值和极小值点。使用时，只需要将目标函数定义为 MATLAB 函数，并传入程序即可。例如，如果要寻找函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 在区间 $[-5, 5]$ 中的极小值，可以这样调用函数：

f = @(x) x^2 + 2*x + 1;
[x_min, f_min] = fibonacci_search(f, -5, 5, 1e-6);

程序会返回 $f(x)$ 的极小值 $0$ 和极小值点 $-1$。

在MATLAB中用斐波那契法求函数 f(x)=x2-6x+2 在区间[0，10]上的极小点，要求缩短后的区间长度不大于原区间长度的8%

好的，以下是MATLAB代码实现：

% 定义函数f(x)
f = @(x) x.^2 - 6*x + 2;

% 定义搜索区间[0,10]
a = 0;
b = 10;

% 计算斐波那契数列
L = b - a;
k = 1;
F = [1, 1];
while (F(k) < L / 0.08)
    F = [F, F(k) + F(k-1)];
    k = k + 1;
end

% 计算初始的黄金分割点
x1 = a + (b - a) * F(k-2) / F(k);
x2 = a + (b - a) * F(k-1) / F(k);

% 缩小搜索区间
while L >= (b - a) * 0.08
    if f(x1) < f(x2)
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (b - a) * F(k-2) / F(k);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + (b - a) * F(k-1) / F(k);
    end
    L = b - a;
end

% 输出结果
x_min = (a + b) / 2;
fprintf("极小点为：%f\n", x_min);

在上述代码中，我们首先定义了函数 f(x) 和搜索区间 [0,10]，然后计算斐波那契数列和初始的黄金分割点。接着，我们利用 while 循环缩小搜索区间，直到缩短后的区间长度不大于原区间长度的8%。最后，我们输出极小点的值。

希望这个代码可以帮到你！