双边指数偶信号的实部、虚部图
时间: 2023-07-04 19:13:55 浏览: 44
双边指数信号的数学表达式为:
$$
x[n] = e^{j \omega n}
$$
其中,$\omega$ 为频率,$n$ 为时间。如果频率 $\omega$ 取值为 $\pi$ 的倍数,那么这个信号就是偶信号,否则就是奇信号。
对于偶信号,我们有:
$$
\begin{aligned}
x[n] &= e^{j\pi n} \\
&= \cos(\pi n) + j \sin(\pi n) \\
&= (-1)^n
\end{aligned}
$$
因此,双边指数偶信号的实部图和虚部图分别为:
实部图:
```
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---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+-
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
```
虚部图:
```
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---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+-
* *
```
其中,实部图中的信号值为 $(-1)^n$,虚部图中的信号值为 $\pm 1$。由于 $(-1)^n$ 为偶函数,因此实部图也是关于 $y$ 轴对称的。