matlab迭代法求解方程x^3-x^2-x-1=0

可以使用 MATLAB 中的迭代法函数 `fzero` 来求解这个方程。具体步骤如下：

1. 定义一个匿名函数，表示要求解的方程：`f = @(x) x^3 - x^2 - x - 1`。

2. 选择一个初始点作为迭代的起点，例如：`x0 = 1`。

3. 调用 `fzero` 函数，传入函数句柄和初始点：`x = fzero(f, x0)`。

完整的 MATLAB 代码如下：

f = @(x) x^3 - x^2 - x - 1;
x0 = 1;
x = fzero(f, x0);
disp(x);

运行结果为：

1.8393

因此，方程的一个实根约为 1.8393。

相关问题

用牛顿迭代法求解方程x^3+x^2-3*x-3的matlab程序实现

可以用Matlab自带的`fzero`函数来求解非线性方程，也可以自己实现牛顿迭代法的程序。以下是用牛顿迭代法求解方程x^3+x^2-3*x-3的Matlab程序实现：

% 设置初始值和迭代次数
x0 = 1; % 初始值
maxiter = 100; % 最大迭代次数

% 定义函数及其导数
f = @(x) x^3 + x^2 - 3*x - 3;
df = @(x) 3*x^2 + 2*x - 3;

% 迭代计算
for i = 1:maxiter
    x1 = x0 - f(x0)/df(x0); % 计算新的迭代值
    if abs(x1-x0) < 1e-6 % 如果迭代值已经趋于稳定
        break; % 结束迭代
    end
    x0 = x1; % 更新迭代值
end

% 输出结果
if i == maxiter
    disp('迭代次数已达到最大值，未能收敛');
else
    fprintf('方程的解为：%f\n', x1);
end

上述程序中，我们首先设置了初始值和最大迭代次数，然后定义了函数及其导数。在迭代计算中，我们使用了牛顿迭代公式，直到迭代值已经趋于稳定或者达到了最大迭代次数才结束迭代。最后输出结果。

需要注意的是，牛顿迭代法的收敛性与初始值的选取有很大关系，有些情况下可能会出现迭代过程不收敛的情况。

matlab牛顿法迭代法求方程x^3-x-1的根程序流程图怎么画

下面是使用 matlab 实现牛顿法和迭代法求解方程 x^3 - x - 1 的根的程序流程图：


具体实现的代码如下：

% 牛顿法求解方程 x^3 - x - 1 = 0 的根
function x = newton(x0, f, df, tol, maxiter)
    % x0: 初始点
    % f: 函数句柄
    % df: 导函数句柄
    % tol: 容忍误差
    % maxiter: 最大迭代次数

    % 初始化
    x = x0;
    iter = 0;

    % 迭代
    while abs(f(x)) > tol && iter < maxiter
        x = x - f(x) / df(x);
        iter = iter + 1;
    end

    % 若超过最大迭代次数仍未达到容忍误差，则输出警告信息
    if iter == maxiter && abs(f(x)) > tol
        disp('Warning: maximum number of iterations reached.');
    end
end

% 迭代法求解方程 x^3 - x - 1 = 0 的根
function x = iteration(x0, g, tol, maxiter)
    % x0: 初始点
    % g: 迭代函数句柄
    % tol: 容忍误差
    % maxiter: 最大迭代次数

    % 初始化
    x = x0;
    iter = 0;

    % 迭代
    while abs(g(x) - x) > tol && iter < maxiter
        x = g(x);
        iter = iter + 1;
    end

    % 若超过最大迭代次数仍未达到容忍误差，则输出警告信息
    if iter == maxiter && abs(g(x) - x) > tol
        disp('Warning: maximum number of iterations reached.');
    end
end

% 测试
f = @(x) x^3 - x - 1;
df = @(x) 3 * x^2 - 1;
g = @(x) (x^3 + 1) / 2;
x0 = 1;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;

% 使用牛顿法求解
x1 = newton(x0, f, df, tol, maxiter);
fprintf('Using Newton method, the root of x^3 - x - 1 = 0 is: %f\n', x1);

% 使用迭代法求解
x2 = iteration(x0, g, tol, maxiter);
fprintf('Using iteration method, the root of x^3 - x - 1 = 0 is: %f\n', x2);

以上是 matlab 实现牛顿法和迭代法求解方程的程序流程及代码示例。