利用matlab实现ST变换代码

由于ST变换是一种不太常见的变换，所以MATLAB中并没有自带的ST变换函数。不过我们可以根据ST变换的定义自己编写代码来实现它。

首先，我们需要定义ST变换的公式：

$$
ST(u, v) = \sum_{x=0}^{N-1} \sum_{y=0}^{N-1} f(x, y) \cdot \exp \left( -j\frac{2\pi}{N} (ux+vy) \right)
$$

其中，$f(x,y)$是输入图像在坐标$(x,y)$处的灰度值，$N$是图像的大小（假设为$N \times N$），$u$和$v$是ST变换的频率参数。

根据这个公式，我们可以编写MATLAB代码来实现ST变换：

function Fst = ST_transform(f)
% ST变换
% 输入：f - 输入图像，必须为灰度图像
% 输出：Fst - ST变换后的结果

% 获取图像大小
[N, ~] = size(f);

% 初始化ST变换结果
Fst = zeros(N);

% 计算ST变换
for u = 0:N-1
for v = 0:N-1
% 初始化ST变换公式中的累加和
sum = 0;
for x = 0:N-1
for y = 0:N-1
sum = sum + f(x+1, y+1) * exp(-1i*2*pi*(u*x+v*y)/N);
end
end
% 将计算结果存入ST变换结果中
Fst(u+1, v+1) = sum;
end
end

% 将ST变换结果做归一化
Fst = Fst / N;

end

这个代码中，我们首先获取输入图像的大小$N$，然后初始化ST变换的结果矩阵$Fst$。接下来，我们使用三重循环计算ST变换公式中的累加和，最后将计算结果存入$Fst$中。最后，我们将$Fst$做归一化，确保ST变换的结果在可视化时不会出现过大的值。

需要注意的是，这个代码中我们使用了MATLAB中的复数类型$1i$来表示虚数单位$i$，这样可以简化代码实现。如果需要，我们也可以使用MATLAB中的实数类型来分别表示实部和虚部。

使用这个代码，我们就可以对任意灰度图像进行ST变换了。