用lua写一个红中麻将的听牌算法

红中麻将的听牌算法可以分为两个步骤：1.计算所有可能的牌型；2.排除不可能的牌型，得到所有可能的听牌。

Step 1: 计算所有可能的牌型

首先，需要将手牌、已打出的牌和红中牌合并成一个数组，然后对数组进行排序。接着，可以将数组按照顺序分成三个部分：雀头、顺子和刻子。其中，雀头必须是一对相同的牌，顺子必须是三个相邻的牌，刻子必须是三个相同的牌。如果出现了四个相同的牌，那么可以将其拆成一个刻子和一个顺子。

接下来，可以对顺子进行扩展。如果手牌中有相邻的牌可以与顺子形成一个新的顺子，那么就将其合并。这里需要注意的是，如果将顺子和牌型中的其他牌拆开后，可以形成新的顺子或刻子，那么就需要将其加入到牌型中。最后，将所有牌型保存到一个数组中。

Step 2: 排除不可能的牌型，得到所有可能的听牌

在得到所有可能的牌型后，需要对每个牌型进行分析，排除不可能的听牌。具体来说，可以对每个牌型中的每张牌进行分析，看看这张牌是否可以作为雀头或是将来形成一个顺子或刻子。如果不可以，就可以将这张牌作为可能的听牌。

下面是Lua的代码示例：

-- 手牌、已打出的牌和红中牌
local hand = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 19}
local discard = {10, 11, 12, 13, 14}
local hongzhong = {19}

-- 合并数组并排序
local tiles = {}
for _, v in ipairs(hand) do table.insert(tiles, v) end
for _, v in ipairs(discard) do table.insert(tiles, v) end
for _, v in ipairs(hongzhong) do table.insert(tiles, v) end
table.sort(tiles)

-- 计算牌型
local function calculate_patterns(tiles)
    local patterns = {}
    local function dfs(index, jiang)
        if index > #tiles then
            table.insert(patterns, jiang)
            return
        end
        for i = index + 1, #tiles do
            if tiles[i] == tiles[i - 1] then
                if not jiang and i - index >= 2 then
                    dfs(i + 1, {tiles[i], tiles[i]})
                end
                if jiang and tiles[i] == jiang[1] then
                    dfs(i + 1, jiang)
                end
            elseif tiles[i] == tiles[i - 1] + 1 then
                if jiang and tiles[i] == jiang[1] + 1 then
                    dfs(i + 1, jiang)
                end
                if i + 1 <= #tiles and tiles[i + 1] == tiles[i] then
                    dfs(i + 2, jiang)
                end
            elseif tiles[i] == tiles[i - 1] + 2 then
                if i + 1 <= #tiles and tiles[i + 1] == tiles[i] then
                    dfs(i + 2, jiang)
                end
            else
                if not jiang then
                    dfs(i, {tiles[i], tiles[i]})
                end
            end
        end
    end
    dfs(1, nil)
    return patterns
end

local patterns = calculate_patterns(tiles)

-- 计算听牌
local function calculate_ting(patterns)
    local ting = {}
    for _, p in ipairs(patterns) do
        for i = 1, #p do
            local t = p[i]
            if i == 1 or p[i] ~= p[i - 1] then
                -- 判断是否可以作为雀头
                if t == p[i + 1] then
                    goto continue
                end
                -- 判断是否可以形成顺子
                if t <= 7 and table.indexof(p, t + 1) and table.indexof(p, t + 2) then
                    goto continue
                end
                -- 判断是否可以形成刻子
                if table.count(p, t) >= 2 then
                    goto continue
                end
                -- 可以作为听牌
                table.insert(ting, t)
            end
            ::continue::
        end
    end
    return ting
end

local ting = calculate_ting(patterns)

-- 输出结果
print("手牌: ", table.concat(hand, " "))
print("已打出的牌: ", table.concat(discard, " "))
print("红中: ", table.concat(hongzhong, " "))
print("听牌: ", table.concat(ting, " "))

这段代码首先将手牌、已打出的牌和红中牌合并成一个数组，并对数组进行排序。接着，调用`calculate_patterns`函数计算所有可能的牌型。最后，调用`calculate_ting`函数计算所有可能的听牌。

`calculate_patterns`函数使用深度优先搜索算法计算所有可能的牌型。具体来说，它首先将数组按照顺序分成三个部分：雀头、顺子和刻子。然后，对顺子进行扩展，并将所有牌型保存到一个数组中。

`calculate_ting`函数遍历所有可能的牌型，并对每个牌型进行分析，排除不可能的听牌。具体来说，它对每个牌型中的每张牌进行分析，看看这张牌是否可以作为雀头或是将来形成一个顺子或刻子。如果不可以，就可以将这张牌作为可能的听牌。

最后，输出所有可能的听牌。