地震sac数据EMD去噪代码及原理
时间: 2023-09-29 13:05:19 浏览: 57
地震信号中包含了许多噪声,这些噪声会影响地震数据的准确性和分析结果的可靠性。一种常用的去噪方法是使用经验模态分解(EMD)技术。
EMD技术是一种基于自适应局部信号分解的方法,它将复杂的非线性信号分解成若干个本征模态函数(IMF),每个IMF代表了一个特定的频率范围。IMF满足两个条件:在任何给定的点上,它的振动频率是局部确定的;在整个时间范围内,它的振动频率是变化的。
EMD去噪的基本步骤如下:
1. 将地震信号分解成若干个IMF,得到一系列IMF和一个残差信号。
2. 对每个IMF进行阈值处理,将小于某个阈值的IMF置为0。
3. 对处理后的IMF进行重构,得到去噪后的地震信号。
下面是一个使用Python实现的EMD去噪代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pywt
from scipy.signal import find_peaks
def EMD(signal):
# 定义判断IMF的条件
def is_imf(x):
# 极值点的数量
num_extrema = 0
# 零点的数量
num_zeros = 0
for i in range(1, len(x) - 1):
if (x[i - 1] < x[i] and x[i + 1] < x[i]) or (x[i - 1] > x[i] and x[i + 1] > x[i]):
num_extrema += 1
elif (x[i - 1] > x[i] and x[i + 1] < x[i]) or (x[i - 1] < x[i] and x[i + 1] > x[i]):
num_zeros += 1
# 极值点和零点的数量相等或相差1为IMF
return abs(num_extrema - num_zeros) <= 1
# 分解IMF
def decompose(x):
imfs = []
while not is_imf(x):
h = x
while not is_imf(h):
# 一阶差分
d = np.diff(h)
# 极大值点
max_indices = find_peaks(d, distance=1)[0]
# 极小值点
min_indices = find_peaks(-d, distance=1)[0]
if len(max_indices) == 0 and len(min_indices) == 0:
break
# 极值点
indices = np.sort(np.concatenate([max_indices, min_indices]))
# 插值
upper_spline = np.interp(np.arange(len(h)), indices, h[indices])
lower_spline = np.interp(np.arange(len(h)), indices, h[indices[::-1]])
# 平均值
m = (upper_spline + lower_spline) / 2
# 计算局部极值点
max_extrema = find_peaks(m, distance=1)[0]
min_extrema = find_peaks(-m, distance=1)[0]
extrema = np.sort(np.concatenate([max_extrema, min_extrema]))
# IMFs
imfs.append(h - m)
h = m
if len(h) > 0:
imfs.append(h)
x = x - imfs[-1]
imfs.append(x)
return imfs
# 重构信号
def reconstruct(imfs):
return np.sum(imfs, axis=0)
# 定义阈值处理函数
def threshold(imf, std_multiple):
threshold = np.std(imf) * std_multiple
imf[np.abs(imf) < threshold] = 0
return imf
# EMD分解
imfs = decompose(signal)
# 阈值处理
for i in range(len(imfs)):
imfs[i] = threshold(imfs[i], 0.1)
# 重构信号
signal_hat = reconstruct(imfs)
return signal_hat
# 读取SAC数据
from obspy import read
st = read('data.sac')
data = st[0].data
# 对数据进行EMD去噪
data_denoised = EMD(data)
# 绘制去噪前后的地震信号
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(data)
plt.title('Original data')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(data_denoised)
plt.title('Denoised data')
plt.show()
```
以上代码中,首先定义了一个`EMD`函数,用于对输入的信号进行EMD分解和重构。在`EMD`函数中,我们使用`decompose`函数对信号进行IMF分解,使用`threshold`函数对每个IMF进行阈值处理,然后使用`reconstruct`函数对处理后的IMF进行重构。最后,我们读取SAC数据,对数据进行EMD去噪,并绘制去噪前后的地震信号。