bellman-ford算法伪代码
时间: 2023-09-23 22:04:26 浏览: 56
下面是Bellman-Ford算法的伪代码:
```
1. 初始化距离数组dist[],将源点s的距离置为0,其他顶点的距离置为正无穷
2. 对于图中的所有顶点v,重复以下过程n-1次:
a. 对于顶点v的每个邻居节点w,进行松弛操作:
如果dist[v] + weight(v, w) < dist[w],则更新dist[w] = dist[v] + weight(v, w)
3. 检查是否存在负权回路:
对于每个顶点v的每个邻居节点w,如果dist[v] + weight(v, w) < dist[w],则存在负权回路
```
其中,dist[]表示源点s到各个顶点的最短距离,n是图中顶点的个数,weight(v, w)是边(v, w)的权重。在第2步中,每次松弛操作都会更新顶点的最短距离,重复n-1次后,所有顶点的最短距离都被计算出来了。在第3步中,如果存在负权回路,则无法求出最短路径。
相关问题
bellman-ford算法代码
Bellman-Ford算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法。它可以处理带有负权边的图,并且能够检测到负权环。下面是Bellman-Ford算法的伪代码:
```
function BellmanFord(graph, source):
// 初始化距离数组,将源节点的距离设为0,其他节点的距离设为无穷大
distance[source] = 0
for each vertex v in graph:
if v != source:
distance[v] = infinity
// 进行|V|-1:
for each edge (u, v) in graph:
if distance[u] + weight(u, v) < distance[v]:
distance[v] = distance[u] + weight(u, v)
predecessor[v] = u
// 检测负权环
for each edge (u, v) in graph:
if distance[u] + weight(u, v) < distance[v]:
return "图中存在负权环"
return distance, predecessor
```
其中,`graph`表示输入的图,`source`表示源节点,`distance`表示源节点到各个节点的最短距离,`predecessor`表示最短路径上各个节点的前驱节点。
列出属于负环的所有节点算法伪代码
以下是找出负环中的所有节点的算法伪代码:
1. 初始化一个数组 visited,表示每个节点是否已被访问过,并将所有节点的 visited 值设为 false。
2. 对于每个节点 u,执行以下步骤:
a. 如果 visited[u] 已被设置为 true,说明 u 已被访问过,跳过这个节点。
b. 将 visited[u] 设为 true。
c. 执行 Bellman-Ford 算法,从节点 u 出发计算出所有节点的最短路径。
d. 如果在算法执行过程中发现了负环,则将负环中的所有节点加入一个集合 S。
3. 返回集合 S 中的所有节点。
伪代码:
function NegativeCycleNodes(graph):
visited = new array with size of graph.vertices
S = new empty set
for each vertex u in graph.vertices:
if visited[u] is true:
continue
visited[u] = true
distances = BellmanFord(graph, u)
for each edge (u, v) in graph.edges:
if distances[u] + edge.weight < distances[v]:
S.add(v)
return S