负环 列出属于该环的所有节点算法伪代码

以下是基于 Bellman-Ford 算法的负环检测伪代码：

1. 初始化：

1.1. 所有节点的距离值设为正无穷，源节点的距离值设为0。

1.2. 所有节点的前驱节点设为NULL。

2. 迭代更新：

2.1. 遍历所有边，如果有边(u, v)距离为w，尝试更新节点v的距离值。

2.1.1. 如果节点u的距离值加上w小于节点v的距离值，更新节点v的距离值为此值。

2.1.2. 更新节点v的前驱节点为u。

3. 检测负环：

3.1. 再次遍历所有边，如果有边(u, v)距离为w，检查节点v的距离值是否大于节点u的距离值加上w。

3.1.1. 如果是，说明存在从源节点到节点v的路径，其权值和小于节点v的距离值，因此存在负环。

4. 如果存在负环，输出环上所有节点。

4.1. 从任意一个在负环上的节点开始，按照前驱节点一直走到自身，输出遇到的所有节点。

5. 如果不存在负环，输出每个节点的距离值和前驱节点。

该算法的时间复杂度为O(|V||E|)，其中|V|和|E|分别为节点数和边数。

相关问题

列出属于负环的所有节点算法伪代码

以下是找出负环中的所有节点的算法伪代码：

1. 初始化一个数组 visited，表示每个节点是否已被访问过，并将所有节点的 visited 值设为 false。
2. 对于每个节点 u，执行以下步骤：
a. 如果 visited[u] 已被设置为 true，说明 u 已被访问过，跳过这个节点。
b. 将 visited[u] 设为 true。
c. 执行 Bellman-Ford 算法，从节点 u 出发计算出所有节点的最短路径。
d. 如果在算法执行过程中发现了负环，则将负环中的所有节点加入一个集合 S。
3. 返回集合 S 中的所有节点。

伪代码：

function NegativeCycleNodes(graph):
visited = new array with size of graph.vertices
S = new empty set
for each vertex u in graph.vertices:
if visited[u] is true:
continue
visited[u] = true
distances = BellmanFord(graph, u)
for each edge (u, v) in graph.edges:
if distances[u] + edge.weight < distances[v]:
S.add(v)
return S

有向图M中存在n个节点，编号为[1-n]. 两个节点的距离为abs(i-j)。 每个节点i存在一条特殊边到a[i]。 节点i通过特殊边到达a[i]距离为1. 列出节点1到其他节点的最短距离。 输入描述： 第一行输入整数n。(1<=n<=100000) 第二行输入整数a。(1<=a<=n)

在这道题中，你需要使用图论算法来计算从节点1到其他节点的最短距离。你可以使用单源最短路径算法来解决这个问题。

一种可行的方法是使用 Dijkstra 算法。这是一种贪心算法，它每次选择距离最短的节点，并使用该节点来更新其他节点的距离。

首先，将节点1的距离设为0，并将其他节点的距离设为无限大。然后，从节点1开始，依次将所有节点加入队列中。在加入队列时，如果发现有更短的路径可以到达该节点，就更新该节点的距离。最后，输出所有节点的距离即可。

以下是伪代码，供参考：

// 初始化所有节点的距离
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (i == 1) {
        distance[i] = 0;
    } else {
        distance[i] = INF;
    }
}

// 将所有节点加入队列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    queue.add(i);
}

while (!queue.isEmpty()) {
    // 从队列中取出距离最短的节点
    int curr = queue.poll();

    // 更新其他节点的距离
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i != curr && distance[i] > distance[curr] + abs(i - curr)) {
            distance[i] = distance[curr]