pyhton 计算点到直线垂直距离

计算点到直线的垂直距离可以使用向量的方法，步骤如下：

1. 确定直线的方向向量，假设直线上有两个点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，则直线的方向向量为 AB = (x2 - x1, y2 - y1)。

2. 确定点 P(x0, y0) 到直线上点 A 的向量 AP = (x0 - x1, y0 - y1)。

3. 计算向量 AP 在方向向量 AB 上的投影向量，投影向量为：proj = (AP·AB/|AB|^2) * AB，其中“·”表示点乘，“|AB|”表示向量 AB 的模长。

4. 点 P 到直线的垂直距离为向量 AP 减去投影向量 proj 后的模长，即：dist = |AP - proj|。

下面是 Python 代码实现：

import math

def distance_of_point_to_line(x0, y0, x1, y1, x2, y2):
    # 计算直线的方向向量
    dx, dy = x2 - x1, y2 - y1
    # 计算向量 AP
    apx, apy = x0 - x1, y0 - y1
    # 计算投影向量 proj
    projx, projy = (apx * dx + apy * dy) / (dx * dx + dy * dy) * dx, (apx * dx + apy * dy) / (dx * dx + dy * dy) * dy
    # 计算点 P 到直线的垂直距离
    dist = math.sqrt((apx - projx) ** 2 + (apy - projy) ** 2)
    return dist

函数的输入参数为点 P 的坐标 (x0, y0) 和直线上两个点的坐标 (x1, y1) 和 (x2, y2)，返回值为点 P 到直线的垂直距离。