.创建插入触发器。为授课表teaching创建插入触发器teaching_insert。向teaching表添加数据时，需要检测tno和cno是否在教师表和课程表中存在。若不存在则向两个表各添加一条记录。创建之后测试触发器是否有效

可以使用以下SQL语句创建插入触发器：

CREATE TRIGGER teaching_insert
AFTER INSERT ON teaching
FOR EACH ROW
BEGIN
    DECLARE tno_count INT;
    DECLARE cno_count INT;
    
    SELECT COUNT(*) INTO tno_count FROM teacher WHERE tno = NEW.tno;
    SELECT COUNT(*) INTO cno_count FROM course WHERE cno = NEW.cno;
    
    IF tno_count = 0 THEN
        INSERT INTO teacher (tno, tname) VALUES (NEW.tno, '未知');
    END IF;
    
    IF cno_count = 0 THEN
        INSERT INTO course (cno, cname) VALUES (NEW.cno, '未知');
    END IF;
END;

这个触发器将在每次向teaching表插入数据时触发。它会检测tno和cno是否在teacher表和course表中存在，如果不存在，则在两个表中各插入一条记录。

要测试这个触发器是否有效，可以尝试向teaching表插入一些数据并检查是否正确地向teacher表和course表中插入了记录。例如，可以使用以下SQL语句向teaching表插入一条数据：

INSERT INTO teaching (tno, cno, term) VALUES ('1001', 'C001', '2020-2021-1');

如果触发器有效，则应该在teacher表和course表中各插入一条记录，同时teaching表中也会插入一条数据。