对N（N≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中，错误的是： A. 树中一定没有度为1的结点 B. 树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点 C. 树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值 D. 该树一定是一棵完全二叉树

C. 树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值 是错误的叙述。哈夫曼树的构造过程中，每次选取权值最小的两个节点合并成一个新节点，新节点的权值等于这两个节点的权值之和，因此并不保证树中任一非叶结点的权值一定大于下一层任一结点的权值。

相关问题

对n（n≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中，错误的是：

### 回答1：
错误的叙述是什么没有给出，但我可以给您介绍一下哈夫曼树的相关知识。

哈夫曼树是一种用于压缩数据的树形结构，它可以将出现频率较高的字符用较短的编码表示，从而达到压缩数据的目的。构造哈夫曼树的过程是将权值从小到大排序，然后每次取出权值最小的两个节点构造一棵新的树，其根节点的权值为这两个节点的权值之和，重复此过程直到只剩下一个节点为止，该节点即为哈夫曼树的根节点。

由于每个字符的编码是由它在哈夫曼树中的位置决定的，所以哈夫曼树的结构是唯一确定的。在构造哈夫曼树的过程中，每次取出的两个节点可能是叶子节点或者已经构造好的子树，但它们的权值一定是最小的。

因此，对于n（n≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树时，没有明显的错误叙述。

### 回答2：
首先，哈夫曼树是一颗带权路径最短的树，用于对n个权值不相同的字符构造出最优二叉树，以便用最小的编码长度来进行数据的压缩和解压缩。

根据上述定义，我们可以得出以下关于哈夫曼树的叙述中错误的是：

1. 哈夫曼树的叶子节点对应着字符集合中的每一个字符，内部节点是字符的合并节点。这叙述是正确的。

2. 哈夫曼树的深度是所有叶子节点的深度之和。这叙述也是正确的，因为哈夫曼树的构建过程就是不断地选取权值最小的两个节点合并，因此深度最深的节点就是最后合并出来的根节点，且所有叶子节点深度之和就是根节点的深度。

3. 构造哈夫曼树的时间是O(nlogn)级别。这叙述也是正确的，哈夫曼树的构建过程需要遍历n个节点，每次选取两个最小的节点进行合并，因此时间复杂度为O(nlogn)。

4. 哈夫曼树的节点数为2n-1个。这叙述是错误的，因为哈夫曼树的节点数不是固定的，而是取决于构建过程中每一步合并的情况。如果构建过程中存在一种合并方式使得节点数为2n-1，那么这个叙述就是正确的，但并不是所有情况下都成立。

因此，以上四个叙述中，错误的是第四个。

### 回答3：
哈夫曼树是一种常用的数据结构，通常用于压缩编码。对于n（n≥2）个权值均不相同的字符，构造哈夫曼树的过程如下：

1. 将n个权值从小到大排序。
2. 取出权值最小的两个节点构造一棵二叉树，其根节点的权值为两个子节点权值之和。该二叉树作为一个新的节点，放回原先n个节点的集合中。
3. 重复以上过程，直到集合中只剩下一棵二叉树，即为哈夫曼树。

下列关于该哈夫曼树的叙述中，错误的是：

1. 哈夫曼树是一棵二叉树，其具有唯一性。 -- 正确
2. 哈夫曼树的叶节点对应着构成该树的n个字符及其权值。 -- 正确
3. 哈夫曼编码是一种将字符转化为二进制编码的方法，其编码长度与该字符在哈夫曼树中的深度相关。 -- 正确
4. 哈夫曼树的根节点一定是构成该树的所有节点中权值最大的节点。 -- 错误

以上四个叙述都与哈夫曼树有关。第一个叙述正确，哈夫曼树是一棵二叉树，并且具有唯一性。第二个叙述也正确，哈夫曼树的叶节点对应着构成该树的n个字符及其权值。第三个叙述也正确，哈夫曼编码是一种将字符转化为二进制编码的方法，其编码长度与该字符在哈夫曼树中的深度相关。第四个叙述是错误的，哈夫曼树的根节点的权值是所有节点中权值最小的节点，而不是最大的节点。因为在构建哈夫曼树时，每次选择的是权值最小的两个节点合并。因此，哈夫曼树的根节点一定是由权值最小的两个节点合并而成。

对n（≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树，则树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值

这是一个哈夫曼树的性质，对于任意一个非叶节点，它的权值一定是它的两个子节点权值之和，因此它的权值一定不小于它的任何一个子节点的权值。由于哈夫曼树是一棵完全二叉树，同一层的节点的权值是不同的，因此任意一个非叶节点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。