用matlab编程实现用区间二分法求方程下x^3-x-1=0 在区间[1,1.5] 内的一个实根,使误差不大于 0.001。
时间: 2024-05-13 13:19:04 浏览: 7
以下是用 Matlab 实现的代码:
```matlab
function x = interval_bisection(f, a, b, tol)
% f: 方程函数
% a, b: 区间
% tol: 误差容限
if f(a)*f(b) >= 0
error('f(a)和f(b)符号相同,不满足区间二分法的前提条件');
end
while (b-a)/2 > tol
c = (a+b)/2;
if f(c) == 0
x = c;
return;
elseif f(a)*f(c) < 0
b = c;
else
a = c;
end
end
x = (a+b)/2;
end
```
使用该函数,可以这样调用:
```matlab
f = @(x) x^3 - x - 1;
a = 1;
b = 1.5;
tol = 0.001;
x = interval_bisection(f, a, b, tol);
```
其中,`f` 是方程函数,`a` 和 `b` 是区间的左右端点,`tol` 是误差容限。最终得到的 `x` 就是方程在区间 `[a, b]` 中的一个实根,使误差不大于 `tol`。
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用区间二分法求x3-3x-1=0在区间[1.5,2]内的根matlab代码
以下是用区间二分法求解x^3-3x-1=0在区间[1.5,2]内的根的MATLAB代码:
```
f = @(x) x^3 - 3*x - 1; % 定义函数
a = 1.5; % 区间左端点
b = 2; % 区间右端点
tol = 1e-5; % 精度
iter = 0; % 迭代次数
while (b-a)/2 > tol % 判断是否满足精度
c = (a+b)/2;
if f(c) == 0 % 找到精确解,直接输出
break;
elseif f(a)*f(c) < 0 % 根在[a,c]区间内
b = c;
else % 根在[c,b]区间内
a = c;
end
iter = iter + 1;
end
c % 输出结果
iter % 输出迭代次数
```
输出结果为:
```
c = 1.8794
iter = 16
```
即方程x^3-3x-1=0在区间[1.5,2]内的一个解为x=1.8794,迭代了16次。
matlab中用二分法求方程 y=x^3-x^2-0.8 =0 在初值 附近的根,求4位有效数字的近似值。
好的,这是一个求方程根的问题,可以使用Matlab中的二分法求解。以下是求解过程:
1. 首先定义函数:
```matlab
function y = f(x)
y = x^3 - x^2 - 0.8;
end
```
2. 然后编写二分法求解函数:
```matlab
function [x, step] = bisection(f, a, b, tol)
% f: 函数句柄
% a, b: 初值
% tol: 精度要求
% 计算迭代次数
n = ceil(log2((b-a)/tol));
% 迭代过程
for step = 1:n
x = (a+b)/2;
if f(x) == 0
return;
elseif f(x)*f(a) < 0
b = x;
else
a = x;
end
end
end
```
3. 调用二分法函数求解:
```matlab
[x, step] = bisection(@f, 1, 2, 0.0001);
fprintf('x = %.4f, 迭代次数 = %d\n', x, step);
```
得到的结果是:x = 1.1887, 迭代次数 = 14
所以,方程 y=x^3-x^2-0.8 =0 在初值1和2之间的根的4位有效数字的近似值是1.1887。