用高精度方法，求s=1+2+3+...+n的精确值（ n以一般整数输入）。

可以使用数学归纳法，首先当 n=1 时，s=1，命题成立；假设当 n=k 时命题成立，即 s=1+2+3+...+k=k*(k+1)/2，那么当 n=k+1 时，有 s=1+2+3+...+k+(k+1)=(k*(k+1)/2)+(k+1)=(k+1)*(k+2)/2，命题在 n=k+1 时也成立。据此，由基础而逐步推出 n=2,3,4,...时命题均成立，得证。

相关问题

用高精度方法，求 � = 1 + 2 + 3 +⋯+s=1+2+3+⋯+n 的精确值（n 以一般整数输入）。

你可以使用等差数列的求和公式来计算这个和。等差数列的和公式是：

Sn = n/2 * (a1 + an)

其中，Sn 是前 n 项的和，n 是项数，a1 是首项，an 是末项。

对于这个问题，我们的首项 a1 是 1，末项 an 是 n，所以公式可以简化为：

Sn = n/2 * (1 + n)

使用这个公式，你可以计算出前 n 项的和的精确值。

c语言实现 用高精度方法，求 s=1+2+3+……+n 的精确值(n 以一般整数输入)。

以下是使用高精度方法计算 s 的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_DIGITS 1000

void add(char* a, char* b, char* c) {
    int carry = 0, sum;
    int len_a = strlen(a), len_b = strlen(b);
    int i = len_a - 1, j = len_b - 1, k = 0;
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int x = (i >= 0 ? a[i--] - '0' : 0);
        int y = (j >= 0 ? b[j--] - '0' : 0);
        sum = x + y + carry;
        c[k++] = sum % 10 + '0';
        carry = sum / 10;
    }
    c[k] = '\0';
    int len_c = strlen(c);
    for (int i = 0; i < len_c / 2; ++i) {
        char t = c[i];
        c[i] = c[len_c - 1 - i];
        c[len_c - 1 - i] = t;
    }
}

void multiply(char* a, int b, char* c) {
    int len_a = strlen(a);
    int i = len_a - 1, j = 0;
    int carry = 0;
    while (i >= 0 || carry) {
        int x = (i >= 0 ? a[i--] - '0' : 0);
        int prod = x * b + carry;
        c[j++] = prod % 10 + '0';
        carry = prod / 10;
    }
    c[j] = '\0';
    int len_c = strlen(c);
    for (int i = 0; i < len_c / 2; ++i) {
        char t = c[i];
        c[i] = c[len_c - 1 - i];
        c[len_c - 1 - i] = t;
    }
}

void sum(char* s, int n, char* result) {
    char temp[MAX_DIGITS];
    strcpy(result, "0");
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sprintf(temp, "%d", i);
        multiply(temp, i, temp);
        add(result, temp, result);
    }
}

int main() {
    int n;
    char s[MAX_DIGITS], result[MAX_DIGITS];
    scanf("%d", &n);
    sum(s, n, result);
    printf("%s\n", result);
    return 0;
}

首先定义了 `add` 函数和 `multiply` 函数，分别用于高精度加法和高精度乘法。然后定义了 `sum` 函数，用于计算 s，其中使用了前面定义的 `multiply` 函数和 `add` 函数。最后在 `main` 函数中读入 n，调用 `sum` 函数计算 s，并输出结果。

需要注意的是，这里使用了字符串来表示高精度数，因此需要注意字符串的初始化和字符串之间的转换。