用高精度方法,求s=1+2+3+...+n的精确值( n以一般整数输入)。
时间: 2023-05-02 09:04:36 浏览: 129
可以使用数学归纳法,首先当 n=1 时,s=1,命题成立;假设当 n=k 时命题成立,即 s=1+2+3+...+k=k*(k+1)/2,那么当 n=k+1 时,有 s=1+2+3+...+k+(k+1)=(k*(k+1)/2)+(k+1)=(k+1)*(k+2)/2,命题在 n=k+1 时也成立。据此,由基础而逐步推出 n=2,3,4,...时命题均成立,得证。
相关问题
用高精度方法,求 � = 1 + 2 + 3 +⋯+s=1+2+3+⋯+n 的精确值(n 以一般整数输入)。
你可以使用等差数列的求和公式来计算这个和。等差数列的和公式是:
Sn = n/2 * (a1 + an)
其中,Sn 是前 n 项的和,n 是项数,a1 是首项,an 是末项。
对于这个问题,我们的首项 a1 是 1,末项 an 是 n,所以公式可以简化为:
Sn = n/2 * (1 + n)
使用这个公式,你可以计算出前 n 项的和的精确值。
用递归方法计算s=1+2+3...+n
以下是使用递归方法计算s=1+2+3...+n的Python代码:
```python
def Sum(n):
if n <= 1:
return 1
return Sum(n - 1) + n
n = int(input('请输入一个正整数:'))
print(Sum(n))
```
在这个代码中,我们定义了一个递归函数Sum,它接受一个参数n,表示要计算1到n的和。如果n小于等于1,那么直接返回1;否则,递归调用Sum(n-1),并将结果加上n,最终返回这个结果。在主程序中,我们读入一个正整数n,然后调用Sum(n)计算1到n的和,并将结果打印出来。