C语言代码实现秦九韶算法

可以使用以下代码实现秦九韶算法：

#include <stdio.h>

int main() {
int n, i, j;
double x, result = , temp = 1;

printf("请输入多项式的项数：");
scanf("%d", &n);

double a[n], b[n];

for (i = ; i < n; i++) {
printf("请输入第%d项的系数：", i + 1);
scanf("%lf", &a[i]);
printf("请输入第%d项的指数：", i + 1);
scanf("%lf", &b[i]);
}

printf("请输入x的值：");
scanf("%lf", &x);

for (i = ; i < n; i++) {
temp = 1;
for (j = ; j < b[i]; j++) {
temp *= x;
}
result += a[i] * temp;
}

printf("多项式的值为：%lf", result);

return ;
}

相关问题

用C语言利用秦九韶算法求多项式

秦九韶算法，也称为快速多项式乘法，是一种用于计算多项式值的古老算法，以中国古代数学家秦九韶命名。在C语言中，我们可以编写函数来实现这个算法，步骤如下：

1. **定义输入数组**：存储多项式的系数，从最高次幂到常数项。

2. **函数声明**：创建一个接受多项式系数数组、次数n以及x的值作为参数的函数。

void qinjiushao(int* poly, int n, double x);

3. **算法实现**：
- 初始化一个长度为n的结果数组`result[]`，并设置第一个元素为`poly[0]`。
- 使用循环，从1到n，依次计算每个位置的结果：
a. 对于i从1到n：
i. 初始化一个临时变量`temp = 0`。
ii. 从j = n-i+1开始，对每个系数`coeff`执行：
- `temp = temp * x + poly[j]`
iii. 将`temp`存入`result[i]`。

4. **返回结果**：`result[n]`即为多项式在x处的值。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>

void qinjiushao(int* poly, int n, double x) {
    int result[n];
    result[0] = poly[0];

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double temp = 0;
        for (int j = n - i + 1; j >= 0; --j)
            temp = temp * x + poly[j];
        result[i] = temp;
    }

    printf("多项式 %d*(x-%d)^%d + ... 的值在 x=%lf 时为 %lf\n", poly[0], poly[1], n, x, result[n]);
}

int main() {
    // 示例：计算多项式3x^2 + 2x + 1在x=2处的值
    int poly[] = {3, 2, 1};
    int n = sizeof(poly) / sizeof(poly[0]);
    qinjiushao(poly, n, 2);
    return 0;
}

秦九韶算法求多项式C语言

秦九韶算法，也称为分治法或霍纳法则（Horner's Method），是一种用于高效计算多项式值的算法。它主要用于一次性给出多项式的系数，然后快速地对给定的x值求解。在C语言中，我们可以按照以下步骤实现秦九韶算法：

#include <stdio.h>

// 定义多项式结构体
typedef struct {
    int coef[20]; // 存储多项式的系数数组
    int degree;   // 多项式的最高次数
} Polynomial;

// 使用秦九韶算法计算多项式 f(x) = a_n*x^n + ... + a_1*x + a_0 的值
int calPoly(int (*coefficients)[20], int x, int n) {
    int result = coefficients[n][0];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        result = coefficients[i][0] + x * result;
    }
    return result;
}

int main() {
    Polynomial poly;
    poly.degree = 4; // 假设我们有一个五次多项式
    poly.coef[0] = 1; // 最高次项a_5
    poly.coef[1] = 2;
    poly.coef[2] = 3;
    poly.coef[3] = 4;
    poly.coef[4] = 5;

    int x_value = 3; // 测试点
    int polynomial_value = calPoly(poly.coef, x_value, poly.degree);
    printf("f(%d) = %d\n", x_value, polynomial_value);

    return 0;
}

在这个示例中，`calPoly`函数接收一个系数数组、一个x值和多项式的最高次数，通过循环逐步计算出结果。在`main`函数里，我们创建了一个五次多项式，并将其应用到秦九韶算法上。