C语言代码实现秦九韶算法

可以使用以下代码实现秦九韶算法：

#include <stdio.h>

int main() {
int n, i, j;
double x, result = , temp = 1;

printf("请输入多项式的项数：");
scanf("%d", &n);

double a[n], b[n];

for (i = ; i < n; i++) {
printf("请输入第%d项的系数：", i + 1);
scanf("%lf", &a[i]);
printf("请输入第%d项的指数：", i + 1);
scanf("%lf", &b[i]);
}

printf("请输入x的值：");
scanf("%lf", &x);

for (i = ; i < n; i++) {
temp = 1;
for (j = ; j < b[i]; j++) {
temp *= x;
}
result += a[i] * temp;
}

printf("多项式的值为：%lf", result);

return ;
}

相关问题

用C语言利用秦九韶算法求多项式

秦九韶算法，也称为快速多项式乘法，是一种用于计算多项式值的古老算法，以中国古代数学家秦九韶命名。在C语言中，我们可以编写函数来实现这个算法，步骤如下：

1. **定义输入数组**：存储多项式的系数，从最高次幂到常数项。

2. **函数声明**：创建一个接受多项式系数数组、次数n以及x的值作为参数的函数。

void qinjiushao(int* poly, int n, double x);

3. **算法实现**：
- 初始化一个长度为n的结果数组`result[]`，并设置第一个元素为`poly[0]`。
- 使用循环，从1到n，依次计算每个位置的结果：
a. 对于i从1到n：
i. 初始化一个临时变量`temp = 0`。
ii. 从j = n-i+1开始，对每个系数`coeff`执行：
- `temp = temp * x + poly[j]`
iii. 将`temp`存入`result[i]`。

4. **返回结果**：`result[n]`即为多项式在x处的值。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>

void qinjiushao(int* poly, int n, double x) {
    int result[n];
    result[0] = poly[0];

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double temp = 0;
        for (int j = n - i + 1; j >= 0; --j)
            temp = temp * x + poly[j];
        result[i] = temp;
    }

    printf("多项式 %d*(x-%d)^%d + ... 的值在 x=%lf 时为 %lf\n", poly[0], poly[1], n, x, result[n]);
}

int main() {
    // 示例：计算多项式3x^2 + 2x + 1在x=2处的值
    int poly[] = {3, 2, 1};
    int n = sizeof(poly) / sizeof(poly[0]);
    qinjiushao(poly, n, 2);
    return 0;
}

C语言使用两种方法（直接法和秦九韶算法）计算多项式的值。在x=值1.75处。

这个问题属于编程类的问题，我可以回答。

对于直接法，计算多项式的值需要进行一遍遍历，将每一项的系数乘以x的幂次方得到该项的值，然后将每一项的值相加得到多项式的值。

对于秦九韶算法，可以将多项式的系数存储在数组中，每次迭代将上一次的结果乘以x，再加上当前项的系数，得到多项式的值。

在x=1.75处，直接法计算多项式的值为：

f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1
f(1.75) = 3*(1.75)^3 + 2*(1.75)^2 - 5*(1.75) + 1 = 10.7148

秦九韶算法计算多项式的值为：

f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1
f(1.75) = ((3*(1.75) + 2)*(1.75) - 5)*(1.75) + 1 = 10.7148