(a) 强连通部件 (SCCs) 生成的顺序是什么？ (b) 源点 SCCs 和汇点 SCCs 分别是什么？ (c) 画出图 G 的超图（超图的每个节点是 G 的一个 SCC）. (d) 要是的图 G 强连通，您至少应该向图 G 中添加几条边？

(a) 强连通部件（SCCs）生成的顺序是通过深度优先搜索（DFS）算法得出的。具体来说，我们首先对图 G 进行一次 DFS，记录下每个节点的完成时间（即递归完该节点后的时间戳）。然后按照完成时间从大到小的顺序，对图 G 的反图进行 DFS，每次遍历得到的连通块即为一个 SCC。因此，SCCs 的生成顺序是按照完成时间从大到小的顺序确定的。

(b) 源点 SCCs 是指其中所有节点都可以到达其他节点，但没有节点可以到达它们。换句话说，源点 SCCs 中的节点都是图 G 的起点。类似地，汇点 SCCs 是指其中所有节点都可以被其他节点到达，但它们无法到达其他节点。换句话说，汇点 SCCs 中的节点都是图 G 的终点。

(c) 图 G 的超图如下所示：

┌───┐       ┌───┐
│ 1 │─────> │ 2 │
└───┘       └───┘
  ▲           ▲
  │           │
  │           │
┌───┴───┐   ┌───┴───┐
│   3   │   │   4   │
└───┬───┘   └───┬───┘
  ▲           ▲
  │           │
  │           │
┌─┴────┐    ┌─┴────┐
│ 5, 6 │    │ 7, 8 │
└─┬────┘    └─┬────┘
  │           │
  │           │
  ▼           ▼
┌───┐       ┌───┐
│ 9 │<───── │10 │
└───┘       └───┘

超图中的每个节点都代表一个 SCC，其中节点 1、2、3、4、9 和 10 都是单独的 SCC，而节点 5、6 和 7、8 分别组成了两个 SCC。

(d) 如果图 G 强连通，那么它已经包含了所有可能的边，因此不需要添加任何边。但如果图 G 不强连通，那么我们至少需要添加 $n-1$ 条边才能使它强连通，其中 $n$ 是图 G 的节点数。具体来说，我们可以从每个 SCC 中选取一个节点作为代表，然后在这些代表节点之间连边，直到图 G 变成强连通图为止。