求曲线 y=x²+2x+1 在点x=1处的切线方程和法线方程，直接出题目的过程 不用详细介绍 干净整洁的列出全过程

曲线 y=x²+2x+1 的导数为 y'=2x+2，代入 x=1 得到导数斜率为 4，因此曲线在点 x=1 处的切线斜率为 4。同时，曲线在点 x=1 处的纵坐标为 y=4，因此切线方程为 y=4x-3。由于切线斜率为正，所以法线斜率为 -1/4，且法线经过点 (1,4)，因此法线方程为 y=-1/4x+5/4。