三次hermite插值 matlab代码

以下是三次Hermite插值的Matlab代码：

function [y] = hermite(x, x0, x1, y0, y1, y0_, y1_)
% x: 插值点
% x0, x1: 插值区间
% y0, y1: 插值区间端点函数值
% y0_, y1_: 插值区间端点导数值

h = x1 - x0;
t = (x - x0) / h;
t2 = t * t;
t3 = t2 * t;

h00 = 2 * t3 - 3 * t2 + 1;
h10 = t3 - 2 * t2 + t;
h01 = -2 * t3 + 3 * t2;
h11 = t3 - t2;

y = h00 * y0 + h10 * h * y0_ + h01 * y1 + h11 * h * y1_;
end

希望对您有所帮助！

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1/(1+x^2)三次hermite插值 matlab代码

以下是实现 1/(1 x^2) 三次Hermite插值的Matlab代码：

function [y] = hermite_interp(x, f, df)
% x: 插值节点
% f: 插值函数值
% df: 插值函数导数值

n = length(x);
z = zeros(2*n, 1);
Q = zeros(2*n, 2*n);

% 构造插值节点
for i = 1:n
z(2*i-1) = x(i);
z(2*i) = x(i);
Q(2*i-1, 1) = f(i);
Q(2*i, 1) = f(i);
Q(2*i, 2) = df(i);
if i ~= 1
Q(2*i-1, 2) = (Q(2*i-1, 1) - Q(2*i-2, 1)) / (z(2*i-1) - z(2*i-2));
end
end

% 构造插值多项式
for i = 3:2*n
for j = 2:i-1
Q(i, j) = (Q(i, j-1) - Q(i-1, j-1)) / (z(i) - z(i-j+1));
end
end

% 计算插值函数值
y = zeros(size(x));
for i = 1:n
t = (x(i) - z(2*i-1)) / (z(2*i) - z(2*i-1));
y(i) = Q(2*i-1, 1) + t*Q(2*i, 1) + t*(t-1)*((z(2*i)-z(2*i-1))*Q(2*i, 2) - (f(i)-Q(2*i-1, 1)));
end

end

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分段三次hermite插值matlab

分段三次Hermite插值是一种插值方法，它可以通过给定的一组数据点和相应的导数值来构造一个三次多项式，从而实现对数据的插值。在Matlab中，可以使用interp1函数来实现分段三次Hermite插值。具体步骤如下：

1. 将给定的数据点和相应的导数值存储在两个向量中。

2. 使用interp1函数进行插值，设置插值方法为'pchip'，这是一种分段三次Hermite插值方法。

3. 可以通过设置插值点的间隔来控制插值的精度，也可以通过设置插值点的数量来控制插值的密度。

4. 最后，可以使用plot函数将插值结果可视化，以便更好地理解插值的效果。

总之，分段三次Hermite插值是一种常用的插值方法，可以在Matlab中轻松实现。