编写一个MATLAB程序："D:\MATLAB2020a\函数\data.txt"根据文件中散乱数据点，用最近点插值、线性插值、三次样条插值、分段三次Hermite插值四种方法进行插值。画出插值函数以及散乱结点的图像。

好的，以下是MATLAB程序：

% 读取文件中的数据
data = dlmread('D:\MATLAB2020a\函数\data.txt');

% 将数据分成x和y两个向量
x = data(:,1);
y = data(:,2);

% 生成插值函数
xq = linspace(min(x), max(x), 1000); % 生成插值的横坐标
yq1 = interp1(x, y, xq, 'nearest'); % 最近点插值
yq2 = interp1(x, y, xq, 'linear'); % 线性插值
yq3 = interp1(x, y, xq, 'spline'); % 三次样条插值

% 分段三次Hermite插值
n = length(x);
m = n - 1;
h = diff(x);
delta = diff(y)./h;
D = zeros(n);
D(1,1) = 1;
D(n,n) = 1;
for i = 2:m
    D(i,i-1) = h(i-1);
    D(i,i) = 2*(h(i-1)+h(i));
    D(i,i+1) = h(i);
end
b = zeros(n,1);
b(2:m) = 3*(delta(2:m).*h(1:m-1) + delta(1:m-1).*h(2:m));
c = D\b;
a = y(1:m);
d = (c(2:n)-c(1:n-1))./(3*h);
yq4 = zeros(size(xq));
for i = 1:m
    index = xq >= x(i) & xq <= x(i+1);
    yq4(index) = a(i) + b(i)*(xq(index)-x(i)) + c(i)*(xq(index)-x(i)).^2 + d(i)*(xq(index)-x(i)).^3;
end

% 绘制插值函数和散点图
figure;
subplot(2,2,1);
plot(xq, yq1, 'b-', x, y, 'ro');
legend('最近点插值', '散点图');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('最近点插值');

subplot(2,2,2);
plot(xq, yq2, 'b-', x, y, 'ro');
legend('线性插值', '散点图');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('线性插值');

subplot(2,2,3);
plot(xq, yq3, 'b-', x, y, 'ro');
legend('三次样条插值', '散点图');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('三次样条插值');

subplot(2,2,4);
plot(xq, yq4, 'b-', x, y, 'ro');
legend('分段三次Hermite插值', '散点图');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('分段三次Hermite插值');

注意：这里的分段三次Hermite插值使用了矩阵求解法，并且需要先计算出每个区间的系数。另外，可以根据需要修改文件路径和文件名。