信号系统连续系统的频率响应程序

连续系统的频率响应可以用系统的传递函数来表示，传递函数是系统输出与输入的 Laplace 变换的比值。设系统的传递函数为 H(s)，则系统的频率响应为：

H(jω) = H(s)|s=jω

其中，ω为角频率，j为虚数单位。

具体实现时，可以先将传递函数 H(s) 分解为其分子多项式 P(s) 和分母多项式 Q(s) 的比值形式：

H(s) = P(s) / Q(s)

然后，将 s 替换为 jω，得到：

H(jω) = P(jω) / Q(jω)

这就是系统在频域的频率响应函数，其中 P(jω) 和 Q(jω) 可以通过多项式的系数进行计算。

在 MATLAB 中，可以使用 tf() 函数来创建传递函数，使用 freqs() 函数来计算频率响应。示例代码如下：

% 定义传递函数
num = [1 2 1]; % 分子多项式系数
den = [1 3 2]; % 分母多项式系数
H = tf(num, den); % 创建传递函数

% 计算频率响应
w = logspace(-2, 2, 1000); % 角频率范围
Hjw = freqs(num, den, w); % 计算频率响应

% 绘制幅频特性曲线
semilogx(w, 20*log10(abs(Hjw))); % 绘制幅频特性曲线
title('Frequency response'); % 添加标题
xlabel('Frequency (rad/s)'); % 添加 x 轴标签
ylabel('Magnitude (dB)'); % 添加 y 轴标签
grid on; % 添加网格线

上述代码中，logspace() 函数用于生成对数间隔的角频率范围，freqs() 函数用于计算频率响应，20*log10() 用于将幅度转换为分贝单位，semilogx() 用于绘制对数坐标系下的幅频特性曲线。