用matlab作答以下问题:已知单位负反馈系统,其开环传递函数为G(s)=(2s+1)/(s^2+3s+5),系统输入信号r(t)=sin(t),,利程序绘制系统的输出响应曲线。
时间: 2024-12-11 16:28:42 浏览: 36
电源技术中的电源系统的开环传递函数T。(s)及闭环传递函数Tc(s)
在MATLAB中,我们可以使用`control`工具箱来分析线性控制系统,包括绘制其输出响应。首先,我们需要确定闭环传递函数,然后利用`lsim`函数模拟输入信号产生的输出。
假设系统开环传递函数为 `G(s)`,并且系统是单位负反馈(即开环增益K=1),闭环传递函数就是 `Gc(s) = G(s)/(1+G(s))`。对于给定的开环传递函数 `G(s) = (2s+1)/(s^2+3s+5)`,我们可以计算闭环传递函数:
```matlab
syms s
G_open_loop = (2*s + 1) / (s^2 + 3*s + 5);
G_closed_loop = G_open_loop ./ (1 + G_open_loop);
```
接下来,我们将模拟输入信号 `r(t) = \sin(t)` 对应的连续时间信号 `u(t)`,通常是通过采样频率将正弦波转换为离散信号:
```matlab
fs = 1000; % 选择一个合适的采样频率
t = 0:1/fs:10; % 时间向量
r = sin(t); % 输入信号为单位阶跃信号
```
然后使用 `lsim` 函数计算闭合系统响应 `y(t)`:
```matlab
[y, t_out] = lsim(G_closed_loop, r, t);
```
最后,我们使用 `plot` 函数绘制输出响应曲线:
```matlab
figure;
plot(t_out, y, 'LineWidth', 2); % 绘制响应曲线
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output Signal');
title('Output Response Curve of the System');
```
这样就完成了系统输出响应的绘制。
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