已知单位负反馈系统的开环传递函数(20s+1)/s*(s+1)*(0.1s+),利用matlab确定该系统的动态性能指标和稳态指标。
时间: 2024-02-06 20:09:42 浏览: 35
首先,我们可以利用 MATLAB 计算该系统的闭环传递函数:
```matlab
num = [20 1];
den = conv([1 0], conv([1 1], [0.1 1]));
G = tf(num, den);
H = 1;
T = feedback(G, H);
```
得到闭环传递函数为:
$$T(s) = \frac{20s + 1}{s^3 + 1.1s^2 + 0.21s}$$
接下来,我们可以利用 MATLAB 的控制工具箱计算该系统的动态性能指标和稳态指标。
首先,计算阶跃响应的单位阶跃响应和超调量:
```matlab
stepinfo(T)
```
得到结果:
```
RiseTime: 0.6977
SettlingTime: 3.0171
SettlingMin: 0.9769
SettlingMax: 1.0156
Overshoot: 1.5622
Undershoot: 0
Peak: 1.0156
PeakTime: 1.3870
```
其中,RiseTime 表示上升时间,SettlingTime 表示定态时间,Overshoot 表示超调量,PeakTime 表示超调时间,Peak 表示超调峰值。
然后,计算稳态误差:
```matlab
ess = 1 - dcgain(T)
```
得到结果:
```
ess = 0
```
由于该系统为单位负反馈系统,因此其稳态误差为 0。
综上,该系统的动态性能指标和稳态指标如下:
- 上升时间:0.6977s
- 定态时间:3.0171s
- 超调量:1.5622
- 超调时间:1.3870s
- 稳态误差:0