系统的开环传递函数Wk=10/(s(0.25s+1)(0.125s+1))的系统特征方程为
时间: 2023-06-27 15:05:45 浏览: 160
系统的特征方程是求解系统特征根的方程,可以通过将系统的开环传递函数Wk(s)的分母展开得到。
Wk(s) = 10 / (s(0.25s+1)(0.125s+1))
将分母展开得到:
Wk(s) = 10 / (0.03125s^3 + 0.375s^2 + s)
将分母化简得到:
Wk(s) = 10s / (s^3 + 12s^2 + 32s)
系统的特征方程为:
s^3 + 12s^2 + 32s = 0
相关问题
系统的开环传递函数Wk=10/(s(0.25s+1)(0.125s+1))的系统闭环特征方程为
首先,我们知道系统的开环传递函数为Wk,系统的闭环传递函数为Wc,闭环特征方程为1+Wk=0。因此,我们可以通过1+Wk来求得系统的闭环特征方程。
将Wk代入1+Wk=0中,得到:
1 + 10/(s(0.25s+1)(0.125s+1))= 0
化简后得到:
s^3 + 2.75s^2 + 2.5s + 10 = 0
因此,系统的闭环特征方程为s^3 + 2.75s^2 + 2.5s + 10 = 0。
开环传递函数G(s)=1/(s^2+s+1)
开环传递函数 G(s) = 1/(s^2 s + 1) 可以表示为:
1
G(s) = ---------------
s^3 + s
使用部分分式分解,将 G(s) 表示为:
A B C
G(s) = -----------------------
s (s^2 + 1)
其中,A、B、C 是待求系数。
将 G(s) 带入上式,得:
1 = A(s^2 + 1) + Bs + C(s^3 + s)
化简上式,得:
s^3 + s = (A + C)s^3 + Bs + (A + C)
将 s^3、s^1、s^0 三项分别比较系数,得到:
A + C = 0
B = 0
A + C = 1
解上述方程组,得到:
A = 1/2
B = 0
C = -1/2
因此,将 A、B、C 的值带入部分分式分解的公式中,得到开环传递函数 G(s) 的分解式为:
1/2 -1/2
G(s) = --------------- + ---------------
s s^2 + 1
这个分解式可以帮助我们更好地分析系统的性质和设计控制器。