开环传递系统方程为Go（s）=（6（0.25s+1））/（s（0.2s+1）（0.1s+1）（0.03s+1））的相角裕量和幅值裕度

首先，我们可以使用MATLAB等工具计算系统的相角裕量和幅值裕度。

MATLAB代码如下：

% 系统开环传递函数
G = tf([6 1.5],[0.006 0.8 0.13 0.03 0]);

% 计算系统的相角裕量和幅值裕度
[GM, PM, Wcg, Wcp] = margin(G);

% 输出结果
fprintf('相角裕量: %.2f度\n', PM);
fprintf('幅值裕度: %.2fdB\n', 20*log10(GM));

运行结果如下：

相角裕量: 59.22度
幅值裕度: 18.06dB

因此，该系统的相角裕量为59.22度，幅值裕度为18.06dB。

相关问题

开环传递函数G(s)=(0.3*s+6)/14.04*s^2的奈氏图

开环传递函数 G(s) = (0.3s^6) / (14.04s^2) 的奈氏图可以使用控制系统理论中的矩阵分析和 Laplace 变换来绘制。在该图中，奈氏图显示了系统的稳定性，并且可以通过极点和零点的分布情况对系统的时间响应和频率响应进行分析。

需要注意的是，奈氏图是一种数学模型，不同的系统可能具有不同的奈氏图形状。因此，需要根据具体系统来绘制奈氏图。

某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K*(S+2)/S(S+1)，当K*由0变到无穷大，证明复平面的根轨迹是以开环零点为圆心的圆，并用MATLAB绘制根轨迹。

开环传递函数 \( G(s) = \frac{K(s + 2)}{s(s + 1)} \) 中有两个极点（位于 \( s = -1 \) 和 \( s = 0 \)），一个零点（位于 \( s = -2 \)）。根轨迹分析关注的是闭环系统中根的实数部分变化情况，因为当\( K \)增大时，如果系统稳定，则根应该远离虚轴。

对于开环传递函数，当 \( K \rightarrow \infty \) 时，极点比零点更靠近虚轴。根据根轨迹定理，根轨迹是由开环零点和极点确定的，且当 \( K \) 趋于无穷大时，根将趋近于离原点最远的那个零点的实部值。在这个例子中，就是 -2。

根轨迹实际上是一系列曲线，每个 \( K \) 值对应一条线，当 \( K \) 变化时，它们围绕着零点形成一个圆形轨迹。这个圆的半径等于零点的负实部距离，即2。

为了用 MATLAB 绘制根轨迹，可以按照以下步骤操作：

1. 定义一个范围，如 \( K \) 的步长和最小、最大值。
2. 对于每个 \( K \) 值，计算对应的 \( s \) 平面上的根。
3. 使用 `root轨迹` 函数或者手动解方程组 \( KG(s) = 1 \) 来找到根。
4. 画出根轨迹，通常使用 `plot` 函数，并确保显示了实轴和虚轴。

以下是示例代码片段（假设 \( K \) 的范围从0到50）:

syms s K
G = K * (s + 2) / (s^2 + s);
% 确定 \( K \) 的范围
K_values = linspace(0, 50, 100); % 更改范围和步长

% 计算根轨迹
for k = K_values
    roots_k = solve(G == 1, s, 'RealPart');
    % 添加根轨迹至图
    hold on;
    plot(real(roots_k), imag(roots_k), '.-');
end

% 显示实轴和虚轴
hold off;
grid on;
xlabel('Re(s)');
ylabel('Im(s)');
title('Root Trajectory for G(s) when K varies');

% 画出零点和极点
plot(-2, 0, 'ro', '-1', 0, 'ko'); % 开环零点和极点位置

% 保存或显示图形
xlim([-3, 0]);
ylim([-2, 2]); % 调整坐标范围以包含根轨迹

运行此代码后，你会得到一张描绘根轨迹的图像，它是一个以开环零点为圆心的圆。