利用python设计神经网络控制系统，对象是二阶系统，开环传递函数1/(s^2+2*s+1)

可以使用 Python 中的控制系统工具箱（Control System Toolbox）来设计神经网络控制器。以下是一个示例代码：

import control
import numpy as np
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense

# 定义控制系统模型
sys = control.tf([1], [1, 2, 1])

# 定义训练数据集
t = np.linspace(0, 10, 1000)
u = np.sin(t)
y, t, _ = control.lsim(sys, u, t)

# 构建神经网络模型
model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_shape=(1,), activation="tanh"))
model.add(Dense(1))

# 编译模型
model.compile(optimizer="adam", loss="mse")

# 训练模型
model.fit(u, y, epochs=100)

# 使用训练好的模型进行控制
def nn_controller(y):
    u = model.predict(y)
    return u

# 将神经网络控制器与系统模型连接起来
sys_nn = control.feedback(sys, nn_controller)

# 绘制开环和闭环系统响应曲线
t = np.linspace(0, 20, 1000)
u = np.sin(t)
y, t, _ = control.lsim(sys, u, t)
y_nn, t_nn, _ = control.lsim(sys_nn, u, t)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.plot(t, y, label="Open Loop")
plt.plot(t_nn, y_nn, label="Closed Loop")
plt.legend()
plt.show()

这个示例代码中，首先使用控制系统工具箱定义了一个二阶系统模型，然后生成训练数据集，接着构建了一个神经网络模型并进行训练，最后将神经网络控制器和系统模型连接起来，并绘制了开环和闭环系统的响应曲线。需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际上在设计神经网络控制器时需要考虑更多的因素，如网络结构、训练数据集的选择等。